calcule f(a+b)?

Question

se a e b são números inteiros e primos
entre si e se,

a/b = 1/2+1/6+1/12+1/20+
+1/30+1/42+
+1/56+1/72+1/90,
calcule f(a+b), sabendo
que f(x)=2x

Answer 1

Se a e b são primos entre si, a fração a/b é irredutível, pois não há divisor comum entre numerador e denominador para simplificar a fração. É necessário deixar isso claro, pois sem essa consideração não há como determinar a e b. Fazendo a soma indicada:
a/b=9/10, o que, como já foi explicado (a/b é fração irredutível), implica que a=9 e b=10.
Então:
f(a+b)=2*(9+10)=38

Answer 2

a/b = 1/2+1/6+1/12+1/20+ 1/30+1/42+ 1/56+1/72+1/90

mmc (2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90) =

2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90 | 2
1, 3, 06, 10, 15, 21, 28, 36, 45 | 2
1, 3, 03, 05, 15, 21, 14, 18, 45 | 2
1, 3, 03, 05, 15, 21, 07, 09, 45 | 3
1, 1, 01, 05, 05, 07, 07, 03, 15 | 3
1, 1, 01, 05, 05, 07, 07, 01, 05 | 5
1, 1, 01, 01, 01, 07, 07, 01, 01 | 7
1, 1, 01, 01, 01, 01, 01, 01, 01

mmc (2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90) = 2³ * 9 * 5 * 7 = 2520

=>
a/b = 1/2+1/6+1/12+1/20+ 1/30+1/42+ 1/56+1/72+1/90
a/b = (1260+420+210+126+ 84+60+ 45+35+28) / 2520
a/b = 2268 / 2520
a/b = 567 / 630
a/b = 189 / 210
a/b = 63 / 70
a/b = 9 / 10

=> a = 9 .. e .. b = 10

f(x) = 2x
f(a+b) = 2(a+b)
f(a+b) = 2(9+10) = 2*19

f(a+b) = 38

₢

Answer 3

Resovendo a expressão de a/b:

Mínimo Múltiplo Comum = 2520

a/b = (1260+420+210+126+84+60+45+35+28) / 2520
a/b = 2268/2520

Simplificando por 252:

a/b = 9/10

Então:

a = 9b/10
a = 0,9b

Agora substituindo na função:

f(a+b) = 2(a+b)
f(a+b) = 2(0,9b + b)
f(a+b) = 2(1,9b)

f(a+b) = 3,8b





Com os dados fornecidos cheguei nisso...

Answer 4

M.D.C. = 5040
4536/5040=2268/2520=1134/1260=567/630=189/210=63/70=9/10
2520+840+420+252+168+120+90+70+56

Enfim cheguei que a/b = 9/10, logo f(a+b)=2*(a+b) ---> 2*19=38

Answer 5

oi:
Eis aqui a solução:
f(x)=2x
sendo assim podemos comsidera um número qualquer para. Como a refere-se a f(a+b) susbistituimos o valor de "x" por "a+b"e temos:
f(a+b)=2(a+b)depois eum continuo,pois tenho que ir!