Se o numero complexo z= a + bi, em que a e b pertencem a R*(não pode ser nulo),é tal que /z + i/=/z+1/=1,então /z/ é igual a:
Essa é uma questão que abrange circunferencia no grafico.Olha só eu sei ate essa parte:
z = a+ bi
/z/=raiz quadrada de a²+b²
/z+i/=/a+bi+i/=/a+i(b+1)logo z+i=raiz quadrada de a²+(b+1)²=1
/z+1/=/a+bi+1/=/(a+1)+bi/logo z+1=raiz quadrada de (a+1)²+b²=1
2006-12-20 21:56:43 · 4 respostas · perguntado por Renan 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
|z + i| = |z + 1| = 1
Isso significa
|z + i|² = |z + 1|² = 1
Fazendo z = a + ib tem-se
a² + (b + 1)² = (a + 1)² + b² = 1 => a² + b² + 2b + 1 = a² + b² + 2a + 1 = 1.
De onde segue-se que a = b. Logo z = a + ia. Tem-se a equação em a:
2a² + 2a + 1 = 1 => a² + a = 0 => a(a + 1) = 0 => a = 0 ou a = -1.
Assim, z = 0 ou z = -1 - i.
[PS]: "belesa" é com "z".
[PPS]: Outra pergunta sobre números complexos que pode interessar
http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AiOQazoEtb903HEK5Zc2jhnI6gt.?qid=20061217132514AAmzgra&show=7#profile-info-ed8b18a3723d18db036b8001a10b4be8aa
2006-12-21 13:24:49 · answer #1 · answered by Cleber 2 · 1⤊ 0⤋
Estou sem tempo no momento. Encontrei que o módulo de z é a raiz quadrada de 2, porque z = -1 - i. Se possível, volto depois. :-)
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2006-12-21 08:13:20 · answer #2 · answered by Tau Ceti 5 · 1⤊ 1⤋
.... Beleza é com "Z" ...
2006-12-21 06:01:53 · answer #3 · answered by Tira Teima 5 · 0⤊ 2⤋
ai esta pessoa q faz esse tipo de pergunta é tao troxa ne
2006-12-21 05:59:09 · answer #4 · answered by diana c 2 · 0⤊ 2⤋