直角三角形的三邊長為等差數列的話
那它的三邊長必為什麼
我知道是3 4 5三角形
請幫我證明
2006-12-21 15:17:40 · 5 個解答 · 發問者 李子 1 in 藝術與人文 ➔ 書籍與作家
這估以三角函數來講 三角的二邊合定大於第三邊
所以說 ３（平方）＋４（平方）開根號＝５ 說的有點亂了 ＠＠～
2006-12-24 23:51:45 · answer #1 · answered by 宥睿 1 · 0⤊ 0⤋
i 大大的說明正確
祇是結論要修改一下
設三邊長為 a-d, a, a+d
則(a+d)平方=(a-d)平方+a平方
<因為商高定理>
展開後得 a = 4d
所以三邊長為 3d, 4d, 5d (d = 1, 2, 3 ... )
d = 1 ==> 3, 4, 5
d = 2 ==> 6, 8, 10
d = 3 ==> 9, 12, 15
...
2006-12-21 20:18:55 · answer #2 · answered by JJ 7 · 0⤊ 0⤋
設三邊長為 x-1 、 x 、x+1 斜邊最長故為(x+1) 依照商高定理 斜邊平方=兩股平方之合
(x+1)平方後= x平方 + (x-1) 的平方
x平方+2x+1 = x平方+x平方+2x+1
移項後剩
x平方 - 4x= 0 提出x 變成 x(x-4)= 0
故x為0或 - 4(0不合長度不可為0)
x-1=3
x =4
x+1=5
2006-12-21 15:37:22 · answer #3 · answered by 『 肉鬆 』 1 · 0⤊ 0⤋
嗯~這題在我的講義有出現過喔~
設三邊長為 a-d,a,a+d
則(a+d)平方=(a-d)平方+a平方
<因為商高定理>
展開後得 a=4d
所以 3d:4d:5d=3:4:5摟~
2006-12-21 15:32:02 · answer #4 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋
直角三角形有一ㄍ狡飾直角2ㄍ狡飾銳角銳角三角興3ㄍ繳都是銳角對角三角形1ㄍ鈍角2ㄍ銳角每一ㄍ三角形都是180度
2006-12-21 15:22:02 · answer #5 · answered by 寶寶 1 · 0⤊ 0⤋