se un corpo qualsiasi cade su un corpo deformabile(es.penna ke cade su di un tavolo)qual'è la forza di impatto

Question

è una domanda fatta dal mio prof.

Answer 1

La risposta non è molto semplice.
Innanzitutto si tratta di una forza "impulsiva", ovvero in un urto, con il quale l'energia del corpo che cade viene trasferita sull'altro corpo.
Chi ti ha suggerito F=m*a non ha dato la soluzione al tuo problema. Infatti supponi di lanciare un sasso sul soffitto: quando il sasso colpisce il soffitto, gli dà una spinta verso l'alto, eppure la forza che agisce sul sasso è diretta verso il basso. Dunque F=m*a non descrive la forza che agisce sul soffitto (e quindi nemmeno sul tavolo).

Devi invece tenere in considerazione il fatto che l'energia si conserva e nell'istante in cui il tavolo viene colpito, questo assorbe "impulsivamente" l'energia dell'altro corpo, che tende a fermarsi (poi il fatto che tutti i copri in natura hanno una certa elasticità permette all'oggetto che cade di rimbalsare... Ma se stiamo approssimando, eliminando l'elasticità dei corpi possiamo dire che il corpo che sta cadendo si ferma).

Probabilmente dovresti prendere l'energia cinetica del corpo all'istante dell'urto (1/2)*m*(v^2) e "passarla" al tavolo. Quindi se elabori il dato "energia cinetica" che ti ho segnalato confrontadolo con la massa del tavolo, puoi ottienere il valore della velocità che assumerebbe il tavolo se non fosse "appoggiato sul pavimento".
Qualcosa come: (T=massa del tavolo; m=massa del corpo; vc=velocità del corpo; vt=vel.del tavolo)
(1/2)*m*(vc^2)=(1/2)*T*(vt^2)
vt=radice quadrata di [(m/T)*(vc^2)]

Quindi sai che il tavolo è passato dalla velocità 0 alla velocità calcolata sopra in un tempo t. Devi decidere quanto vale questo tempo t per calcolare qual è stata la forza che ha agito sul tavolo, ma poiché si tende a considerare questo tempo uguale a 0 è come se la forza che ha agito sul tavolo istantaneamente ("impulsivamente") è infinita o quasi!
Ma puoi anche assegnare un valore molto piccolo a t e calcolare:
dividi la velocità ottenuta con il calcolo di prima per il tempo t e poi lo moltiplichi per la massa del tavolo. Il risultato è la forza che ha agito sul tavolo! Ovviamente sai che in una situazione reale il tavolo non si mosso, anche se con questi calcoli stai fingendo che l'abbia fatto.

In ogni caso credo che nemmeno questo ragionamento sia corretto, infatti se un corpo è appoggiato su un tavolo, spinge con la forza peso il tavolo verso il basso. Eppure la sua velocità è uguale a zero, come anche la sua energia cinetica... Perciò ritengo che al valore ottenuto vada sommata la forza peso agente sul corpo.

P.S.:
Scusa, Luca C., ma se il corpo è appoggiato sul tavolo l'altezza H è uguale a 0... Allora la tua formula non vale! Come si spiega?
Cmq quella formula che hai segnalato indica lavoro e non forza. Guarda le dimensioni della formula che hai indicato: massa*accelerazione*lunghezza = forza*lunghezza.
La forza invece ha come dimensioni: massa*accelerazione.

Answer 2

intanto devi vedere con che velocita' arriva la penna al tavolo(che nn e' la stessa con la quale e' partita, per ovvie ragioni=gravita'). detto cio', c'e' 1 urto: elastico? anelastico?..forse anelastico x come e' posta la domanda...in tale caso si conserva solo la quantita' di moto non l'energia, ma a me sembra strano che sia cosi'..xke' 1) non e' vero che la penna si conficca nel tavolo quando la lanci 2) diventa 1 casino immane xke' nn puoi dire esattamente niente...la penna entra nel tavolo, e si ferma ad 1 certo punto come dove e perche'? boh! dipende dal tavolo!
se fosse perfettamente elastico, la penna ripartirebbe verso l'alto con la sua velocita' di prima( la penna ha massa moooooolto minore del tavolo..si puo' considerare come 1 pallina che urta su un muro)...pero' in realta' c'e' l'attrito dell'aria, e l'urto non e' mai perfettamente elastico, quindi la penna rimbalza eventualmente 1 po' e si ferma sul tavolo. in tale caso per calcolare la forza MEDIA, puoi usare il teorema dell'impulso...integrale di F in dt= delta q, dove q e' la quantita' di moto.per avere la forza media, f= l'integrale di prima, diviso delta t, se fosse totalmente elastico sarebbe 2mv...quindi la forza media , in modulo = 2mv/deltaT .... vedi 1 po' te!

Answer 3

si puo creare fra i due corpi una pressione più o meno alta. La forza che è il peso= (la forza di impatto è:massa * accellerazione di gravita)=(9,8)=peso (forza d'impatto).

Answer 4

Il problema cosi` com'e` esposto non e` certo risolvibile. Anche se il tavolo fosse di gomma, bisognerebbe conoscere parametri quali moduli di elasticita`, cose complicatissime.

Forse con "corpo deformabile" si intende dire che il tavolo NON e` di gomma, ossia che l'urto e` completamente anelastico: la penna non rimbalza ma si ferma sul tavolo.
In quel caso la sua quantita` di moto passa da mv a 0 in un piccolissimo tempo delta(t), che pero` non possiamo conoscere dai dati del problema. Tutto quello che si puo` dire e` che l'impulso P = F*delta(t) dato dalla "forza di impatto" (che come e` stato osservato e` una forza impulsiva) e` uguale a mv, dove v e` la velocita` di impatto (v = sqrt(2gh) se h e` l'altezza da cui e` lasciata cadere la penna, trascurando l'attrito dell'aria).
Il limite di forza impulsiva e` quello in cui delta(t) -> 0, e F -> infinito.

Un modo per stimarla si ha se viene dato un ordine di grandezza della deformazione del tavolo. Supponendo che la penna "sprofondi" nel tavolo di una distanza (piccola) d, abbiamo che il lavoro fatto dalla forza di reazione del tavolo (la famosa forza di impatto) e` negativo e tale da azzerare l'energia cinetica della penna, la quale era uguale a mgh, dove h e` l'altezza da cui e` stata fatta cadere rispetto al tavolo.
Se chiamo la forza di impatto "media", si avra` che (trascurando d rispetto a h)

*d = mgh

ovvero

= mg (h/d)

Se la penna cade da un metro di altezza e sprofonda nel tavolo di un decimo di millimetro, la forza di impatto "media" sara` diecimila volte il peso della penna.

Answer 5

oltre alla forza peso del corpo P=mg dobbiamo tenere conto dell' elasticità del corpo deformabile, che reagirà all'impatto con una forza F= -kx dove k è la sua costante elastica e x è lo spostamento. Questo contributo va sottratto ( e quindi a causa del segno - sommato ) nell'espressione globale. E' chiaro che per corpi molto rigidi è un contributo trascurabile, tanto è vero che se una penna cade su un tavolo a meno che la penna non sia di piombo e il tavolo di gomma, non esiste alcuna deformazione

Answer 6

la formula è: M x G x H
dove m sta per massa
G sta per la forza di gravità (9.81N)
e H sta per l'altezza
es:
10gx9.81x3m= 294.3N

Answer 7

F = m * a

Answer 8

la forza d'impatto è sempre quella del grave che cade.
Parte di questa forza viene poi assorbita dal corpo deformabile appunto per deformare il corpo.
Quella di impatto direi che non varia.

Answer 9

E' la somma delle forza peso della forza di gravità e delle forza che oppone il corpo che subisce l'oggetto!

Answer 10

E' una domanda a trabocchetto, la forza di impatto è semplicemente la forza peso: massa x acc di gravità, sia o no il corpo deformabile