Por definição, π ("pi") é a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo. Para "ver" de forma prática, basta "desenrolar" um círculo que tenha 1 como diâmetro:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/Pi-unrolled-720.gif
π é um número irracional e transcendente.
Para ver 1.000.000 de casas decimais de π clique aqui:
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/index1.html
Há muitas formas de calcular o valor de π. Vamos usar aqui, como exemplo, o algorítmo de Brent-Salamin:
Comece com a = 1, b = √2/2, r = 1, e s = 1/2. Use, nos cálculos, a precisão que desejar na resposta. Siga os seguintes passos:
1) A = (a+b)/2
2) B = √(a*b)
3) C = (A-b)²
4) R = 2r
5) S = s - CR
6) P = 2A² / S
7) Se C = 0 (na precisão usada), pare. π = P
8) Substitua a por A, b por B, r por R, e s por S
9) Volte ao passo 1
3 passadas são suficientes para calcular π com 8 dígitos:
Valores iniciais:
a = 1
b = 0.70710678
r = 0
s = 1/2
1ª passada:
A = 0.85355339
B = 0.84089642
C = 0.02144661
S = 0.45710678
R = 2
P = 3.18767264
C >0 (grande)
2ª passada:
A = 0.84722490
B = 0.84720127
C = 0.00004005
S = 0.45694658
R = 3
P = 3.14168029
C >0 (grande)
3ª passada:
A = 0.84721308
B = 0.84721308
C = 0.00000000
S = 0.45694658
R = 4
P = 3.14159265
C = 0 (já zerou!)
π = P = 3.14159265 (8 casas decimais)
2006-12-19 02:56:44
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answer #1
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answered by Alberto 7
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Na Antigüidade já era conhecida a relação entre o comprimento de uma circunferência dividido pelo seu diâmetro. Os antigos perceberam que, não importando qual o comprimento da circunferência, a razão da mesma pelo seu diâmetro era sempre constante. Esse número foi batizado com a letra grega "Pi" e é realmente espantoso o fato dele ser o mesmo para qualquer circunferência dada.
2006-12-19 21:55:38
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answer #2
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answered by Sandman 2
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Este valor é determinado pela divisão do comprimento de uma circunferência e o seu respectivo diâmetro.
2006-12-18 20:16:25
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answer #3
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answered by Aramas 1
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É o quociente entre o comprimento(perímetro) de uma circunferência e o seu diâmetro(2raios):
pi = (c) / ( 2r )
2006-12-18 19:35:08
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answer #4
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answered by daniel m 2
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desenhe um circulo. pegue uma corda do tamanho do diametro deste; peque uma corda do tamanho do perimetro do circulo.
comece a dividir a maior em pedaços iguais a menor. vc vera que consiguira tres pedaços iguais ao do diametro + um pedacinho que e o ",15159...
pi eh apenas a divisão do perimetro da circuferencia pelo seu diametro
2006-12-18 19:34:07
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answer #5
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answered by Rafael B 3
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Na matemática, π é um número irracional, resultado da divisão do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro. É representado pela letra grega π. É considerado como sendo um número transcendental.
Tem o valor aproximado de 3,141.592.653.589.793.238.462.643.383.279.502.884.197.169.399.375.105.820.974.944.592.
Veja mais detalhes no link abaixo
2006-12-18 19:13:06
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answer #6
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answered by Luiz Sabra 7
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Olá.
O número Pi é o valor da divisão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro, e é a mais antiga constante matemática que se conhece. Existem 4 tipos de Pi:
- o PI de circunferências: a constante de proporcionalidade na relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro (a mais conhecida);
- o PI de áreas de círculos: a constante de proporcionalidade na relação entre a área de um círculo e o quadrado de seu diâmetro;
- o PI de áreas de esferas: a constante de proporcionalidade na relação entre a área de uma esfera e o quadrado de seu diâmetro;
- o PI de volumes de esferas: a constante de proporcionalidade na relação entre o volume de uma esfera e o cubo de seu diâmetro.
O Pi não serve para nada na vida prática de uma pessoa simples (a não ser para passar de ano ou no vestibular). Mas, para os matemáticos e cientistas é tão importante quanto a equação E= mc2 (Einstein) ou as Leis de Newton.
Abços
Moretzsohn
2006-12-18 19:19:55
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answer #7
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answered by Mtz 2
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