2 =1 . Senão me prove que está errado...?

Question

a=b
Posso multiplicar os dois lados por a sem alterar a equação
a x a = b x a
Posso subtrair b2 ( b ao quadrado dos dois lados )
a2 - b2 = ab – b2
Agrupando os termos
(a + b) (a-b) = b (a -b)
Simplificando dos dois lados por (a –b)
a+b = b
Se a = b substituindo a por b, teremos:
b+b= b
Se b= 1, logo:
1 + 1 = 1
2 = 1

Answer 1

Vc chegou aa conclusao de que (a + b) (a-b) = b (a -b). Como a= b, a- b = 0. Aí vc dividiu por zero. Como a - b = 0, o fato de que (a + b) (a-b) = b (a -b) NÃO implica que a + b =b. E tudo o que se segue está errado.

Answer 2

Acertaram todos que observaram a divisão por zero decorrente da primeira afirmação do enunciado (a = b), não há o que discutir. Não acho, porém, que o exemplo é "tosco". O famoso Teorema de Fermat que ficou mais de 300 anos sem solução foi inicialmente considerado resolvido até que alguém notou que havia um erro na prova, sutil o bastante para ter passado despercebido por vários especialistas. E era um engano tão banal quanto o "a = b" acima, aparentemente inocente. Isto serve para mostrar que a Matemática pode nos pregar peças, caso não estejamos totalmente concentrados no que fazemos. Em tempo: com a supressão do erro cometido, o americano Andrew Wiles pôde, finalmente, completar a prova, mas isso custou-lhe vários meses adicionais de trabalho.

Answer 3

Isso é uma falácia matemática:

Tudo parece coerente até quando você chega à seguinte conclusão:
Simplificando dos dois lados por (a –b)
a+b = b

Continuando a partir dessa conclusão, teríamos que:

a + b = b se e somente se a = zero.

E se a = b, portanto, a = b = zero.

O que também seria a única solução para: 2b = b.


Mas a lógica nos permite criar falácias absurdas, assim como:
"Toda ave possui asas; um avião possui asas; logo o avião é uma ave".

E outras falácias muito mais malucas que esta!

Portanto, meu caro, procure confiar mais no seu bom senso do que na lógica aristotélica pura e simples: ela só é realmente boa para algorítmos de computadores... e mesmo assim, o bom senso ainda é válido!

Answer 4

A resposta é muito simples:

Sendo a e b números, dizermos que a / b = c significa dizer que vale a = b . c .
De modo que perguntar "quanto é um dividido por zero?" é o mesmo que perguntar "qual número, quando multiplicado por zero, dá um?". Obviamente, não existe nenhum tal número e então não podemos achar um resultado numérico para 1/ 0. Dizemos que a divisão 1 / 0 é indefinida; ou seja: é impossível escolher ( definir ) um número que possa ser atribuído como valor de 1/0

As suas manipulações algébricas estão erradas!

Quando definiu:

a=b

desta igualdade podemos tirar:

a-b =0, certo?

Pois bem, na passagem onde voce simplica a expressão

(a + b) (a-b) = b (a -b)

por (a-b), na verdade, voce está dividindo por zero!!! E como eu disse acima, o resultado da divisão de qualquer numero por zero é indefinida!!! Espero ter exclarecido :)

Answer 5

Esse é um dos sofismas mais toscos que eu vi nos últimos tempos...

a = b
a x a = b x a
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a+b) x (a-b) = b (a-b)
ai você queria simplificar os dois lados por (a-b)
só que a - b = 0, porque a = b

e qualquer idiota sabe que não existe divisão por zero...

logo...seu sofisma é tosco...

Answer 6

Caro colega.
Na sua afirmação "Simplificando dos dois lados por (a –b)" está a inconscistência do problema. Sua resposta foi "2=1", o que é uma afirmação incorreta devido a divisão por zero realizada nessa passagem algébrica.
Ao dizer "simplificar" na realidade vc está "dividindo (a-b)/(a-b)", mas como "a=b", temos "a-b=0" e como não existe divisão por zero, vc realizou uma operação inválida. Assim, a expressão resultante se torna inconscistente (para qualquer valor de b, não somente "b=1" como vc afirmou).

Answer 7

Se a = b
então (a-b) = 0

Portanto o 5º passo está errado, pois não se pode dividir nenhum número por 0 (além do próprio 0, que daria um resultado indeterminado).

Answer 8

olhe eu não te provo nada pois não percebo nada disso mas acho muito bom o facto de vocês se ajudarem nesse e noutros estudos aqui no yahoo ,..mas tenho imensa pena de não ter estudado