Tah fácil! uma equação de 2º grau?

Question

x(elevado a 2) - (1+i)x +i = 0 [sendo i = raiz quadrada de -1]
é facil enxergar as raizes, mas voces devem resolver usando a formula de baskara (x iqual menos b mais ou menos raiz quadrada de delta) .
Como é uma equação de segundo grau, há duas raizes, eu quero a resolução do jeito que eu pedi + as raizes, logico
melhor resposta leva 10. (é ainda mais facil do que parece. é só presta atenção)
valeu

Answer 1

x² – (1+i) x + i = 0

Delta = (1+i)² - 4i = 1 + 2i - 1 -4i = -2i (pois i² = -1).

Permita-me denotar raiz quadrada de "z" por √(z)

√(Delta) = √(-2i) = √(2) √(-i).

Como -i = cos (-Pi/2) +i sen (-Pi/2), então

√(-i) = cos (-Pi/4) + i sen (-PI/4) = (1/2) (√(2) - i √(2)),

√(-i) = cos (-Pi/4 + Pi) + i sen (-Pi/4 + Pi) = (1/2)(-√(2) + i √(2)) = (-1/2) (√(2) - i √(2)).

Note que os dois valores de √(-i) são simétricos. Logo basta usar um deles na fórmula de Báskara. Escolhamos o primeiro (Ademais, sempre será assim. Tente convencer-se disso e em seguida demonstre esse fato).

Assim,

√(Delta) = √(2) √(-i) = √(2) (1/2) (√(2) - i √(2)) = 1 - i.

Usando, finalmente, a fórmula de Báskara, conforme solicitado,

x = (1/2)[(1 + i) ± √(Delta)] = (1/2) [(1 + i) ± (1 - i)] =>

x' = (1/2) [(1 + i) - (1 - i)] = i
x'' = (1/2) [(1 + i) + (1 - i)] = 1.

Answer 2

só pra resover de um modo diferente e mais fácil eu vou postar aqui, oia só:

x^2 -x-xi+i=0
x^2+i=x+xi

então:
se x é real:
x^2=x
i=xi
logo:
x=1

se x é complexo:
x^2=xi
x=i

então as respostas são:
x=1 ou x=i

Answer 3

se vc quer raiz quadrada de -1, podemos trabalhar com numeros complexos, onde i²=-1,então raiz quadrada de -1=i.
x²-(1+i)x+i=0,
logo x²-(x+ix)+i=0
já q estou usando n° complexoz=x+ix,onde x é a parte,pq está sozinho e o outro x é a parte imaginária pq acompanha a i.utilizando a parte real, temos:
x²-x+i=0
delta=b²-4ac
delta=(-1)²-4.1.i
delta=1-4i
x=-b+-raiz quadrada de delta/2a
x=-(-1)+-raiz quadrada de 1-4a/2.1
x=(1+-(1-2a))/2
x'=(1+1)/2; x'=2/2; x=1
x"=(1-2a)/2; x"=1/2-a

Answer 4

x² – (1+i)x + i = 0
Delta: (1+i)² - 4 . 1 . i = 1 + 2i + i² - 4i = -2i , já que i² é = -1 já que i = raiz de -1
Logo, usando baskara x = 1+i ± raiz de –2i toda expressão dividido por 2
Como i = raiz de – 1, podemos escrever raiz de –2i por raiz de menos 1 vezes raiz de 2, teremos então:
x= 1+i ± raiz de 2 vezes i tudo divido por 2, essas são as 2 raízes.

Answer 5

x² - (1+i)x +i = 0
(1 + i)² - 4.1.i
1 + 2i + i² - 4i
i² -2i + 1 = 0
Delta = (-2i)² - 4i²1
Delta = 4i² - 4i² = 0

i = 2 +/-0) : 2
i = (2 + 0) : 2 = 1
i = 1
i = -1
Acho que não estou entendendo: delta pra mim deu zero. <>

Answer 6

1