Seja C1 uma circunferência de raio R1 inscrita num triângulo equilátero de altura h. Seja uma segunda circunferência de raio R2, que tangencia dois lados do triângulo internamente e C1 externamente. Calcule (R1 - R2)R1/h.
A prova de Matemática do ITA desse ano tá de rachar, além de f.udida como sempre, parece ter aumentado a dificuldade, se quiserem que eu passe outras questões deixe um recado em sua resposta.
2006-12-16 14:06:40 · 6 respostas · perguntado por Anonymous em Educação e Referência ➔ Nível Superior
Fofa T.
Não é assim que se responde isto.
Explique ao menino.
Ele perguntou quem iria encarar mas acho que ele quer saber como resolver.
Marcelo V.
Se o triângulo é equilátero e a circunferência está inscrita, você sabe que o seu raio é 1/3 da altura. Então R1=h/3.
Se você marcar a bissetriz a partir do vértice próximo à circunferência menor até o lado oposto, verá que este segmento é h.
Se R1 = h/3, este segmento contém 2R1 + R1.
Imagine um pequeno triângulo onde a circunferência menor está inscrita.
Este pequeno triângulo tem altura R1 e, portanto, R2 = R1/3.
Faça uma figura da descrição que você deu ao problema que fica muito fácil ver tudo isso.
Assim, R1=h/3 e R2=h/9.
Então, o resultado da expressão (R1-R2)R1/h = (h/3 - h/9)h/3 /h = 2h/27.
Por falar em encarar, adorei a resposta do HEN.
Fugiu do pau de uma pergunta que se faz mentalmente, alegando sono.
2006-12-16 15:55:16 · answer #1 · answered by Deia G 2 · 3⤊ 1⤋
Queridinho.
Eu vou encarar.
A resposta é 2h/27.
2006-12-16 23:55:02 · answer #2 · answered by Anonymous · 2⤊ 1⤋
A dificuldade da prova do vestibular do ITA não é novidade e é justa, afinal, quase todos que se formam lá saem ou ficam RICOS.
Sobre a questão estou com sono e não vou faze-lá, mas já respondi, aqui mesmo no YR, questões do próprio vestibular do ITA bem mais difíceis que essa.
2006-12-16 22:35:33 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 3⤋
Pô vai dizer que vc não sabe esta ??? Essa questão é uma molezinha . Tão fácil , tão fácil , que eu não vou nem responder.
FUI....
2006-12-16 22:28:54 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 3⤋
Vou pedir ajuda aos universitários!
Peraí..... eu sou universitária!!!!
Mas essa eu não encaro principalmente a esta hora.... (00:30 am)
Tá loco!
2006-12-16 22:25:50 · answer #5 · answered by Priscix 5 · 0⤊ 3⤋
Oloco! Isso é uma MÁ-temática
2006-12-16 22:12:05 · answer #6 · answered by Sacerdote 2 · 0⤊ 3⤋