數學配方法到底怎麼配阿!!

Question

可以交我詳細一點ㄉ嗎!還有怎麼簡化他!!我一定要學會~~因為要考試!!

Answer 1

配方法：就是「配完全平方」
令標準一元二次方程式ax2+bx+c=0(a≠0)
這招可用來求方程式的解：
EX：配x2+8x+15=0的解
SOL：
首先，將常數移至等式另一邊
x2+8x=-15
再來，把等式左邊依a2+2ab+b2公式，加上常數項，配成完全平方式
x2+8x+16=-15+16
(x+4)2=1
再來，同時開根號
x+4=1
移項
x=-3　or　-5
那麼....ax2+bx+c=0(a≠0)怎麼配呢？
也是一樣
首先，將二次項除遍各項→x2+(b/a)x+(c/a)=0
再移常數項→x2+(b/a)x=-(c/a)
兩邊同時加上(b/2a)2，組成完全平方式
x2+(b/a)x+(b/2a)2=-(c/a)+(b/2a)2
再配完全平方→[x+(b/2a)]2=[(-4ac+b2)/4a2]
再左右開根號→x+(b/2a)=(b2-4ac)0.5/2a
移項→x=-b(b2-4ac)0.5/2a
以後，碰到一元二次方程式無整數解時，直接用公式解就好了


2006-12-17 17:16:41 補充：
最後公式解的括號之前，加個±就好了。

2006-12-17 18:40:51 補充：
配方法可以用在「函數」
因為
f(x)=ax^2 bx c可配成r(x-k)^2 k頂點(h,k)
或項點(-b/2a,-(b^2-4ac)/4a)

2006-12-18 20:36:37 補充：
"一千零一個夢"：
會太複雜嗎？
你有嘸學過「乘法公式」的「完全平方式」
沒學過來看這個,或許會看不懂.....

Answer 2

配方~就是把一ㄍ Ax^2+Bx+C=K的式子...變成(Dx+e)^2=0
<^....是次方ㄉ意思>

首先
Ax^2+Bx+C-K=0.....就是將等號ㄉㄧ邊~變成=0

A[ x^2+(B/A)x]+C-K=0....將平方項ㄉ係數提出來

A[x^2+(B/A)x+(B/2A)^2]+C-K-A*(B/2A)^2=0....加上(一次方項ㄉㄧ 半)^2~~~當然多加上去之後,還要再夸號外面扣掉....扣掉A*(B/2A)^2

最後就會得到
A[x^2+(B/2A)]^2=A*(B/2A)^2+K-C