是省時間，還是損失時間？（數學）

Question

王先生每天都騎車上班，他騎車的速度，是走路的１５倍。
可是今天在半路上時，車卻拋錨了，剩下的一半路程只好用推車的方式前進。因此，速度只有走路時的一半。
那麼，和一開始就走路去上班相比，是省時間，還是損失時間呢？

　　　　　　　　請寫出你的想法和做法

Answer 1

我用數字假設的方式來說明

如果原本走路是30分鐘的話,騎車只要2分鐘就可以到了

但今天車騎到一半,所以花了1分鐘
剩下的路程,原本走路要花15花鐘,今天因為推車花了30分鐘,
加上一半距離騎的1分鐘,共花了31分鐘,

結論:
損失時間

用其他的數字代入假設也是成立的.

Answer 2

假設上班路途是固定的距離，假設為M，走路的速度假設為R
那用走路上班所需的時間為M/R=N

一半騎車，一半推車
0.5M/15R+0.5M/0.5R=31M/30R=1.03N

比較之下，是損失時間

Answer 3

假設上班距離為x,走路速度為y
那麼騎車的速度便為15y,推車的速度為0.5y

今天遇到的情形
可寫成0.5x/15y(前半段所花的時間)+0.5x/0.5y(後半段所花的時間)

因此：
0.5x/15y+0.5x/0.5y
=x/30y+30x/30y
=31x/30y

我們知道走路上班的時間應為x/y(上班距離除以走路速度)
所以今天遇到的情形所花時間為31x/30y=31/30*x/y
也就是今天遇到的情形所花的時間為走路上班所花時間的31/30倍
也就是會比一開始就走路上班還多花了1/30的時間

Answer 4

如果問的是今天的話，是浪費時間吧~

因為如果把王先生家到公司距離設為1(或其它代號亦ok，只是後來都會刪除吧)，而他走路花的速度是a，那麼走路所花的時間就是1/a(距離/速率=時間)，而騎車所花的就是1/15a。

今天王先生騎一半走一半，那麼騎到半路所花的時間就是1/30a(也就是平常騎全程的一半時間)，走後半段所花的時間就是1/2a，但它推車子走，又變花了兩倍時間，所以後半段的時間就是1/2a*2=1/a

後半段的時間就跟走全程一樣長了啊，所以前半面的1/30a就是多花的時間了~也就是今天的時間共花了1/a+1/30a=31/30a，而走路只要30/30a~~

這樣可以了解嗎?

Answer 5

他還是有省到一半的時間呀
所以即使他後半段的路都是推車行進
整體來說
還是比一開始走路去上班要省時