Limites/derivadas?

Question

Lim h - 0

(h-1)2 - 1 / (h+3)2-9

h - 1 ao quadrado - 1 sobre h+3 ao quadrado - 9

Answer 1

Abrindo as expressões (h-1)² e (h+3)², vem:
(h²-2h+1-1)/(h²+6h+9-9)

Fazendo 1-1=0 e 9-9=0 e colocando h² em evidência, vem:
h²(1-2/h)/h²(1+6/h)

Cortando os h², tirando o mmc e multiplicando o numerador pelo inverso do denominador, vem:
(h-2)/h * h/(h+6)

Cortando os h fica:
(h-2)/(h+6)

Como h->0, passando o limite vem:
-2/6 = -1/3

Answer 2

A exoressão não está bem colocada. Você deve melhorar a expressão.

Answer 3

Essa função é contínua em X = 0, portanto:

Lim h -> 0 f(h) = f (0)

Ou seja: ((0 - 1) ^ 2 - 1)/ (0 + 3) ^ 2 - 9

0 - 1 ao quadrado - 1 sobre 0 + 3 ao quadrado - 9

Como (-1) ao quadrado é 1,o numerador dá 0, portanto a resposta é 0