Calcule pela definição os seguintes logaritmos::?

Question

a - log3 81
b - log1/5 125
c- log8 16
d- log 0,01


2- Calcule o valor das seguintes expressões:
a - y = log4 (log3 9) + LOG3 (LOG 1000)
b - w= log2 8+4 elevado a log2 6

(preciso que mostre a resolução completa)

Answer 1

Oi cris , vou ajuda-la:

a) log81 base 3 => log 3^4 base 3 = 4

b) vamos por na base 5( mudança de base )
(log 5 125 )/ ( log 5 1/5) => 5 / -1 => -5

c) log 8 16 (mudaremos a base para 2)

(log 2 16 ) / ( log 2 8) => 4 /3

d) log 0,001 => log 10^-3 => -3 log 10 = - 3


________________________________________________

02 )


A ) y = log4 ( log 3 9) + log 3(log 1000)
y= log 4 2 + log 3 3
y= 1/2 + 1
y = 3/2


B) w= log 2 8 + 4^ log 2 6
w= 3 + 2^6 =3+32= 35

Answer 2

a) log3 81 = log3 3^4 = 4*log3 3 = 4

b) log1/5 125 = log1/5 5³ = 3*log1/5 (1/5)^-1 = -3
_________________________________________
c) log8 16 =
log8 8 + log8 2 =
1 + log8 8^1/3 =
1 + (1/3)*log8 8 =
1 + 1/3 = 4/3
__________________________________________
d) log 0,01 = log 1/100 = log 10^-2 = -2
__________________________________________
2-
a)
y = log4 (log3 9) + LOG3 (LOG 1000)
y = log4 (log3 3²) + LOG3 (LOG 10³)
y = log4 2(log3 3) + LOG3 3(LOG 10)
y = log4 2 + LOG3 3
y = log4 4^1/2 + 1
y = (1/2)log4 4 + 1
y = (1/2) + 1 = 3/2
___________________________________________
b)
w = log2 8 + 4^log2 6
w = log2 2^3 + (2²)^log2 6
w = 3*log2 2 + 2^(2*log2 6)
w = 3 + 2^(log2 6²)
w = 3 + 36
w = 39

₢

Answer 3

o que vou ganhar . tem calculadora para se calcular.

Answer 4

meu deus!
já existe calculadora científica para calcular essas coisas, fazer esse calculo na mão é completa perda de tempo
><