Qual a parte da matemática que ensina isso?

Question

Dada a família de conjuntos com índices {Ai} i pertencente a zxz de subconjuntos De R x R definida por A(r,s)={(x,y) / x pertencente a R, r-2 < = x < = r+1, y pertencente a R, s-1 < = y < = s+2}. Represente no sistema de eixos coordenados:

a) A(1,2) interseção A(2,1)

Tentei fazer, algumas pessoas disseram que estava errado(aqui no Y! nem responderam) e fiquei sem entender nada.
Procurei em teoria dos conjuntos e não entendi ainda. A questão mistura conjuntos com plano cartesiano.

Me disseram que a questão "diz que A(r,s) é a notação para os pares (x,y) tais que x e y são reais, com algumas restrições baseadas em r e s. Basta pegar todos os pares que respeitam essas restrições e formar os conjuntos, que não têm apenas 4, mas infinitos elementos."


Que restrições baseadas em r e s?? Que pares que respeitam essas restrições??

Sim, mas por que no meu livro não explica? Não entendi o que essa questão quer.

Eu fiz chutando, um plano cartesiano, com os pontos 1 e 4 e disseram que está errado.

Answer 1

Na verdade esta questão é mais que teoria dos conjuntos, deve-se saber um pouco sobre intersecção de superfícies determinadas por retas.

Deve se primeiro desenhar as retas que se pede e depois fazer a intersecção das superfícies. Lá no seu exemplo:

"Dada a família de conjuntos com índices {Ai} i pertencente a zxz de subconjuntos de R x R definida por A(r,s)={(x,y) / x pertencente a R, r-2 ≤ x ≤ r+1, y pertencente a R, s-1 ≤ y ≤ s+2}. Represente no sistema de eixos coordenados:

a) A(1,2) interseção A(2,1)"
Para saber o conjunto A(1,2), utilizamos a definição dada que é:
A(r,s)={(x,y) / x pertencente a R, r-2 ≤ x ≤ r+1, y pertencente a R, s-1 ≤ y ≤ s+2}.

Assim:
*A(1,2) = {(x,y)/1 - 2 ≤ x 1 + 1 e 2 - 1 ≤ y ≤ 2 + 2 } =
A(1,2) = {(x,y)/ -1 ≤ x ≤ 2 e 1≤ y ≤ 4}

** A(2,1) = {(x,y)/ 2 - 2 ≤ x ≤ 2 + 1 e 1 - 1 ≤ y ≤ 1 + 2}
A(2,1) = {(x,y)/ 0 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ 3}

Tente fazer no plano cartesiano estas regiões dos conjuntos A(1,2) ∩ A(2,1).

Você deverá encontrar um retângulo como resposta, onde
A(1,2) ∩ A(2,1) = {(x,y)/ 0 ≤ x ≤ 2 e 0 ≤ y ≤ 3}

Não sei se ficou claro, mas qualquer coisa pode devolver a pergunta tá?

Espero ter ajudado......

Answer 2

Encontra em livros de 5ª série e livros específicos de Teoria dos conjuntos.
Pode ver também em livros de curso médio volume 1 ou volume único.

Exemplo: Curso de Matemática - Bianchini & Paccola <>

Answer 3

É a parte que estuda os conjuntos.

Answer 4

Conjunto

Answer 5

CONJUNTOS.

Answer 6

conjuntos...

dificil, hein...

espero que alguem possa ajudar.

Answer 7

TEORIA DOS CONJUNTOS