Resolva as equações exponenciais:?

Question

4 elevado a x = 1/8
raiz de 2 elevada a x = 8
100 elevado a y = 0,001
g elevado a t = 0,25
125 elevado a w = 0,04
2 elevado a 3x-1 = 128
7 elevado a 4x-3 = 49
13 elevado a 2x-5 = 1

Answer 1

Oi cris td bem???
vejamos , como é exponencial teremos que igualar as bases

__ 4^x = 1/8 => 2^2x = 2^-3 => x = -3/2

__ 2^1/2*x = 8 => 2^x/2 = 2³ => x/2 = 3 => X = 6

__ 100^y = 0,001 10^2y = 10^-3 => 2y = -3 => Y = -3/2

__ 125^w = 0,04 => 5^3w = 1/25 => 5^3w= 5^-2 =>
3w=-2 ==> w = -2/3

__ 2^(3x-1) = 128 => 2^(3x-1) = 2^7 =>3x-1=7 => 3x=8 => x=8/3

__ 7^(4x-3) = 7² => 4x-3 = 2 => 4x = 5 => x= 5/4

__ 13^(2x+5) = 13^0 ( mesmo que 1) => 2x+5 = 0 => x = -5/2


espero q tenha ajudado!! tchau

Answer 2

4 elevado a x = 1/8
4^x = 1/8 =>
2²^x = 2-³ =>
2x = -3
x = -3/2 ou -1,5

raiz de 2 elevada a x = 8
\/2^x = 2³
2¹/²^x = 2³
1/2x = 3
x = 3.2
x = 6

100 elevado a y = 0,001
10²^y = 10-³
2y = -3
y = -3/2 ou -1,5

g elevado a t = 0,25
g^t = 2-²

125 elevado a w = 0,04
5³^w = 4/100
5³^w = 1/25
5³^w = 5-²
3w = -2
w = -2/3

2 elevado a 3x-1 = 128
2^(3x-1) = 2^7
3x-1 = 7
3x = 7 + 1
x = 8/3

7 elevado a 4x-3 = 49
7^(4x-3) = 7²
4x - 3 = 2
4x = 2 + 3
4x = 5
x = 5/4

13 elevado a 2x-5 = 1
13^(2x-5) = 13º
2x - 5 = 1
2x = 1 + 5
x = 6:2
x = 3
<>><

Answer 3

x=-3/2
x=6
y=-1
duas incógnitas?
w=-1
x=8/3
x=5/4
x=5/2

Answer 4

1)
4^x = 1/8
4^x = (2*4)^-1
4^x = 2^-1*4^-1
4^x = (4^1/2)^-1*4^-1
4^x = 4^-1/2*4^-1
4^x = 4^-3/2

x = -3/2
___________________________________________
2)
(2^1/2)^x = 8
(2^x/2 = 2^3

x/2 = 3
x = 6
___________________________________________
3)
100^y = 0,001
(10²)^y = 1/1000
10^2y = 10^-3

2y = -3
y = -3/2
___________________________________________
4)
g^t = 0,25

é uma função
___________________________________________
5)
125^w = 0,04
(5³)^w = 4/100
5^3w = 1/25
5^3w = 5^-2

3w = -2
w = -2/3
___________________________________________
6)
2^(3x-1) = 128
2^(3x-1) = 2^7

3x-1 = 7
3x = 8
x = 8/3
___________________________________________
7)
7^(4x-3) = 49
7^(4x-3) = 7²

4x-3 = 2
4x = 5
x = 5/4
___________________________________________
8)
13^(2x-5) = 1
13^(2x-5) = 13º

2x-5 = 0
2x = 5
x = 5/2

₢

Answer 5

Cara Cris :

Geralmente nessas eq. você faz a comparação entre duas potências de bases iguais , igualando-se os expoentes !!!

a ) 4 elev. a x = 1/8

(2²) elev a x = 2 elev a - 3

2 elev a 2x = 2 elev a - 3

Logo : 2x = - 3 , x = - 3/2

b ) raiz de 2 elev a x = 2³

(2 elev a 1/2)elev a x = 2³

2 elev a x/2 = 2³

Logo : x/2 = 3 , x = 6

c ) 100 elev a y = 10 elev. a - 3

10 elev a 2y = 10 elev a - 3

Logo : 2y = - 3 , y = - 3/2

d ) Você colocou uma potência com duas letras !!!

e ) 5³ elev a w = 4/100

5 elev. a 3w = 1/25

5 elev a 3w = 5 elev a - 2

Logo 3w = - 2 , w = - 2 / 3

f ) 2 elev a 3x-1 = 2 elev a 7 ( 128 = 2 elev a 7 )

Logo : 3x - 1= 7 , 3x = 8 , x = 8/3

g ) 7 elev a 4x - 3 = 7²

Logo : 4x - 3 = 2 , 4x = 5 , x = 5/4

h ) 13 elev a 2x - 5 = 13 elev a 0

Logo : 2x - 5 = 0, 2x = 5, x = 5/2

Um abraço !!!!