廣義,狹義,一般,相對論之間有何不同

Question

廣義,狹義,一般,相對論之間有何不同
我只知道有這三種...
她們之間有什麼樣的差別阿?

那一般相對論是什麼東東阿?

Answer 1

廣義相對論

很多人都聽過廣義相對論(General Relativity),不過大家一定覺得好難,遙不可及,據聞廣義相對論發表不久,愛登堡爵士就認為全世界只有他和愛因斯坦明白...不過,話又說回來,廣義相對論發表之前,愛因斯坦先發表狹義相對論(Special Relativity),狹義相對論導出一重要的程式.






狹義相對論

E = mc2
(Energy in Joules= Mass in kg X light speed2)


可見一小部份的質量已夠轉換成極多的能量!(c2是很大的一個數!!!!)另外,在狹義相對論中,愛因斯坦指出時間和空間是有關係,任何事件(events)可以用三個空間座標(經緯線加高度)加一個時間座標表示出來,時間和空間不再是如牛頓般獨立對待.由於光已有限速度前進,故到達我們地球需要一段時間,故我們現在望到較遠星體的光其實是由太古年代發出的,望得越遠,見到的光的年代越久遠.
總結一句,狹義相對論是把質量和能量,時間和空間聯繫起來.廣義相對論再把質能和時空聯繫起來.
廣義相對論比較複雜,它最重要的是導出引力其實是時空的扭曲.為何有地球有地心吸力?牛頓會告訴我們是因為地球有一股引力至地球發出,吸引其他物件.可是愛恩斯坦的廣義相對論指出這個宇宙其實是由時空構成,大質量或大能量的物體會把其附近的時空扭曲,這些扭曲的時空會形成引力場,又要具體一點解釋,我們可以設想宇宙是一塊很大很平的橡膠,一些有質量的物體,如一個鉛球放上這塊橡膠會導致橡膠凹下去少許,這個凹下去的部份就是該鉛球的引力場,當然引力場大小(即引力的強弱)取決於該物體的質量.(問問自己放一個乒乓球和一個西瓜上去,那一個會令橡膠凹得比較多?)

圖片參考：http://hometown.aol.com/lklstars2/grelc.gif

廣義相對論說光通過引力場會被偏折,又以上述的橡膠解釋,這塊橡膠上有一個微凹位(引力場),一個高爾夫球(光)從橡膠一端滾去另一端,本來應是直線而行,可是當高爾夫球通過這微凹位再出來時,會改變了原來的方向,這正好解釋了光通過引力場為何會被偏折.在此先介紹兩個相對論在天文的應用:




圖片參考：http://hometown.aol.com/lklstars2/glens.gif

(圖: LKL Astro-Group)

重力透鏡效應一樣出現於較遠星系:

圖片參考：http://hometown.aol.com/lklstars2/grav_lens.jpg

(圖: 香港太空館+香港大學物理系)



水星過近日點
天文學家一直都知水星公轉軌道的主軸會移位,它們認為這是各行星引力對水星軌道的攝動,可是經過周詳計算,每世紀尚有41"的移位尚不能解釋,有天文學家認為水星之前還有一顆叫祝融星(Vulcan)的行星對其攝動,當然祝融星是找不到的.廣義相對論預言太陽的質量扭曲了時空,導致水星軌道主軸的移動,經計算後果然和觀察一樣!!!
行星近日點的擺動可由以下一式計算,可恨的是,我不知道它們的單位!!!不過,這只是一個參考.

+24p3a2
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T2c2(1-e2)

a=semimajor axis, T=Sidereal Period, c=light speed, e=Orbital Eccentricity


最後要解決的一個問題是,這塊橡膠(時空,即宇宙,宇宙就是時空所造成!)是甚麼形狀,我們之前一直都說它是平的,不過這裡我要向大家介紹一種新幾何,平時我們讀的angles sum of triangle, correspoding angles等平面幾何我們稱之為歐幾里德幾何學(Euclidean Geometry),可是1829年俄國數學家Nikolao I. Lobachevski(1792-1856)發現在馬鞍面上畫平行線會導致平行線互相分開,馬鞍面的三角形內角和也是小於180度的,這種違反平面幾何的情況叫雙曲幾何(Hyperpolic Geometry).由於它和平面幾何一樣,兩條平行線永不會靠近,故這個面可以無限量的擴展開去,故我們稱平面幾何及雙曲幾何為開幾何(open geometry).1854年另一數學家Georg F. B. Riemann(1826-1866)發現在球面上畫平行線會導致平行線互相靠近,球面三角內角和也是大於180度的.很簡單,在赤道上,任何一條經線都和赤道成垂直,可是這些向北伸展的經線都會匯聚於北極點,對不?這種幾何我們叫球面幾何(Spherical Geometry),由於兩條平行線會互相靠近,這個面一定是有限(地球表面積是有限的!!!!),所以叫做閉幾何(close geometry).

圖片參考：http://hometown.aol.com/lklstars2/triangles.jpg

(圖: 香港太空館+香港大學物理系)
愛恩斯坦建立了一個球面的閉宇宙,這和牛頓認為無限大的宇宙截然不同!不過,愛恩斯坦建立的宇宙為靜態的,其實廣義相對論預言宇宙一是膨脹態一是收縮態,愛因斯坦強迫自己相信宇宙是靜態而被迫在廣義相對論上引入一宇宙常數,他承認這是他一生中最大的錯誤!