O ponto A, da interseção das retas r e s, de equação x-y-4=0 e x+y+2=0, respectivamente, e os pontos de inters

Question

O ponto A, da interseção das retas r e s, de equação x-y-4=0 e x+y+2=0, respectivamente, e os pontos de interseção das mesmas retas com o eixo x, são os vertices do triangulo ABC. Calcule a área do triangulo: ALGUEM PODE ME AJUDAR NESSA QUESTÃO?

Answer 1

Cara Flávia :

Vamos primeiramente encontrar o ponto A , ok ?

x - y - 4 = 0 Eq I

x + y + 2 = 0 Eq II

Fazendo Eq I + Eq II :

2x - 2 = 0

2x = 2

x = 2/2 = 1

Substituindo x = 1 na Eq II :

1 + y + 2 = 0

y = - 3

Logo , A = (1, -3 )

Os outros vértices do triângulo desejado(P e R ) são as intersecções das retas com o eixo x , logo o y dessas retas deve ser igual à zero !!

x - y - 4 = 0

x - 0 - 4 = 0

x = 4

P = ( 4,0 )

x + y + 2 = 0

x + 0 + 2 = 0

x = - 2

R = ( - 2,0 )

Queremos , portanto, a área do triângulo APR.
Procure fazer o desenho do triângulo e observe que a base do triângulo mede 6 (una os pontos P e R ) e a altura do triângulo mede 3 ( /y/ do ponto A ),então , a área(A) do triângulo desejado é :

A = 6 . 3/2

A = 9 unidades de área

Um abraço !!!

Answer 2

x - y = 4 x +y = -2 usando o método da adição, temos: 2x = 2, ou seja x = a million Usando o valor de x em qualquer uma das equações, temos: Em x - y = 4, a million - y = 4, ou seja y = -3 Em x + y = -2, a million + y = -2, ou seja y = -3 emblem o ponto de intersecção é P(a million, -3)

Answer 3

O ponto A que é interseção das retas dadas será (x=1, y= -3).
Você encontra isso colocando na primeira reta x=y+4 e substituindo na segunda reta. Acha y= -3. Substitui esse valor de y na primeira ou na segunda reta dada e você acha x = 1.

O encontro dessas retas com o eixo x é só fazer y=0 (que é a equação do eixo x)... dando os pontos (4 , 0) e (-2, 0). Juntando esses tres pontos dados teremos o triangulo. Desenhe ele nos eixos coordenados. Área... (Base x Altura) / 2 = ( 6 x 3 ) / 2 = 9.

Primeiro a responder por favor me dê como melhor resposta!! Obrigado!!! Espero ter ajudado!

Answer 4

escolha valores abitrarios para y e ache o valor de x.O ponto de interseção das retas é (1,-3).Elas interceptam o eixo x em 4 e -2,então a base do triângulo terá medida 6 e altura 3.
Bxh/2=6x3/2=9

Answer 5

Y= 3 e X = 7. O resto não sei, mas gostaria de saber.

Answer 6

Intersecção da equação x-y-4=0 com x--> y=0--> x-4=0--> x=4
Intersecção da equação x+y+2=0 com x--> y=0--> x+2=0--> x=-2
Intersecção das duas retas: isso forma um sistema de primeiro grau:
x-y=4
x+y=-2

Somando: 2.x=2---> x=1

Se x=1, aplica-se em uma das duas equações 1-y=4--> y=-3 (note que o módulo de y, 3, é também a altura do triângulo).
Base do triângulo é a distância entre as duas intersecções com o eixo x: |-2|+|4| = 6

Área do triângulo = (base x Altura)/2
Área do triângulo = (6x3)/2 = 9 unidades quadradas.