Wie schnell muss das SpaceShuttel um die Erde fliegen?

Question

damit sich die Erdanziehungskraft aufhebt?

Answer 1

Etwa 28000km/h (1. kosmische Geschwindgkeit), um einen stabilen Erdorbit zu erreichen und 40000km/h (2. kosmische Geschwindigkeit), um den Erdorbit zu verlassen (z.B. Flug zum Mond).

Answer 2

Hallo.
Wenn man möglichst einfach rechnen möchte, kann man die Bahn das Shuttels um die Erde als Kreisbahn annähern.
Damit das Shuttle nicht auf die Erde stürzt muss Kräftegleichgewicht herrschen. Das bedeutet: Die Zentrifugalkraft, die das Shuttle durch das Entlangfliegen der Kreisbahn erfährt, muss gleich der Erdanziehungskraft sein.
Es gilt:
F = (m*v^2)/r (Zentrifugalkraft ist gleich: Masse des Shuttles mal Quadrat der Shuttlegeschwindigkeit geteilt durch die Entfernung des Shuttles vom Erdmittelpunkt (die bei einer Kreisbahn ja gleich bleibt))
Des weiteren:
F = (G*m*M/)r^2 (Erdanziehungskraft, die auf das Shuttle wirkt ist gleich: Die Gravitationskonstante (in einer Physikformelsammlung zu finden) mal die Masse des Shuttles mal die Masse der Erde geteilt durch das Quadrat der Entfernung vom Erdmittelpunkt).
Auf Grund des Kräftegleichgewichts bei einer Kreisbewegung kann man nun Zentrifugalkraft und die Erdanziehungskraft gleichsetzen. Löst man die entstandene Gleichung dann nach der Geschwindigkeit auf, so erhält man:
v=Wurzel aus(G*M/r)
Die Geschwindigkeit des Shuttles hängt also von der Entfernung vom Erdmittelpunkt und somit auch von der Entfernung von der Erdoberfläche ab.
Achtung: Diese Berechnung ist jedoch nur eine Näherung. Ein Satellit zum Beispiel bewegt sich um die Erde (ebenso wie ein Planet um die Sonne) nicht auf einer Kreisbahn, sondern auf einer Elipsenbahn. Ich nehme an (bin mir jedoch nicht sicher), dass dies ebenso für eine SpacShuttle gilt. Möchte man mit der Elipsenbahn anstatt mit der Näherung als Kreisbahn rechnen, so wird die Mathematik wesentlich komplizierter. Die Geschwindigkeit hängt dann von der Position des entsprechenen Körpers auf der Elipsenbahn ab. Wie man sie exakt berechnet, weiß ich leider nicht.
Ich hoffe, ich konnte auch mit der Näherung helfen,
Gruß, Gluex

Answer 3

Um an die ISS in einer Höhe von etwa 400 km braucht das Shuttle eine Geschwindigkeit von etwa 28070 km/h, wie gesagt, die kosmische Geschwindigkeit. Aber in anderen Missionen, wo das Shuttle zum Beispiel 200 km über dem Meeresspiegel fliegt, benötigt dieses eine etwas größere Geschwindigkeit, rund 28420 km/h. Die Orbitgeschwindigkeit hängt also von der Höhe der Umlaufbahn ab.

Gruß

Answer 4

Ekin+Epot=Eges

1/2*m*v^2 - G*m*M/r = -1/2*G**m*M/a

v = Wurzel(G*M*(2/r -1/a))
m für die Masse des Satelliten und M für die Masse der Erde, G Gravitationskonstante
oder
r = 3. Wurzel aus (y/(4 pi^2) M T^2)

wobei
y = Gravitationskonstante,
M = Erdmasse,
T = Umlaufdauer = 1 Tag = 86400 s