Imagine que vc está inicialmente no polo norte. Daí vc desce uma distancia D para o sul até um dado ponto que chamaremos p. Depois vc anda para o leste até retornar a p. Considere a terra uma esfera perfeita de raio R. A distancia total (C) percorrida por vc foi:
a) Exatamente 2*(pi)*D + D
b) Menor que 2*(pi)*D + D
c) Maior que 2*(pi)*D + D
Caso sua resposta seja c ou b, apresene o valor correto para C em termos de R.
2006-12-11 07:20:32 · 3 respostas · perguntado por Schineider 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Se você está no pólo norte e desce para o sul uma distância D sobre a superfície da Terra, você chegou até um paralelo descendo um ângile a=(D/R) (considerando radianos)
Você se encontra em um paralelo cujo raio r = R.sen(a), ou seja, r = R.sen(D/R)
Ao andar para o leste você percorre o comprimento desse paralelo c = 2(pi)R.sen(D/R)
Então a distância total percorrida é C=2(pi)R.sen(D/R) + D
Temos que o raio do paralelo r será sempre menor que D, portanto R.sen(D/R) < D
Então 2(pi)R.sen(D/R) < 2(pi)D
Portanto C < 2(pi)D +D (alternativa b)
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2006-12-13 02:31:33 · answer #1 · answered by Dario 5 · 0⤊ 0⤋
a
2006-12-11 16:01:03 · answer #2 · answered by Diegão do morro 4 · 0⤊ 0⤋
C+u = "p" i "d" i
2006-12-11 15:25:20 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋