EXPLIQUE POR FAVOR
2006-12-10 08:10:59 · 3 respostas · perguntado por paulo 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Para determinarmos o número total de segmentos ligando dois pontos quaisquer desse heptágono, calculamos o número de combinações simples de 7 elementos tomados 2 a 2: C(7,2)=7.6.5!/(5!.2!)=21.
Desses 21 segmentos subtraimos os 7 lados restando então 14 segmentos que são as diagonais.
2006-12-10 09:35:06 · answer #1 · answered by Psyche 4 · 0⤊ 1⤋
Não é necessária muita explicação, pois já temos uma fórmula pronta pra encontrarmos o número de diagonais de qq polígono convexo de lado n: d = [n(n - 3)]/2
Então como, temos um heptágono, n = 7 e ficamos com:
d = [7 . (7 - 3)]/2
d = [7 . 4]/2
d = 28/2
d = 14 diagonais...
A explicação da fórmula ser [n(n - 3)]/2 é que cada vértice deve ser ligados a todos os vértices, exceto com ele mesmo, com o da direita, com a esquerda, ou seja, n.(n - 3) seria o número total de diagonais. Porém há um detalhe importante. Quando contamos a quantidade de diagonais, duplicamos nossa contagem. Portanto, a fórmula ficou: d = [n(n - 3)]/2
Espero ter ajudado...
2006-12-10 21:13:50 · answer #2 · answered by Joicedijo 4 · 1⤊ 0⤋
14.
2006-12-10 16:22:17 · answer #3 · answered by ..... 7 · 0⤊ 1⤋