物理－波動

Question

以下三題麻煩會的大大教一下，謝謝︿︿

１　一符合虎克定率的彈性繩長L，當受力後全長分別為4/3L與9/8L時，此兩情形下彈性繩上傳遞之波速比值為何？

２　波源S₁在繩的左端發出頻率為f₁、振幅為A₁的半個波形a，同時另一個波源S₂在繩的右端發出頻率為f₂、振幅為A₂的半個波形b(f₁

第二題中f₁

第二題中P為兩個波源連線的中點，(A)(B)(C)中說法正確的是？

to ~~初學者六級~~

１　你好像誤會題目的意思了.. 題目問的應該是兩條相同的彈性繩(長為L)分別被拉長成4/3L和9/8L時其上傳遞的波速比值

２　a、b波都只有半個波形，P為兩個波源連線的中點

３　L1：L2 = λ1：λ2這個部分我不大懂.. 可以請你在解釋一下嗎？謝謝

Answer 1

1.此運動可視為<<簡諧運動>>，其速度為：
V = dx/dt = -WAsin(Wt+ψ)。W為週期，A為振幅(最大位移)。
4/3L及8/9L其位移分別為1/3L及1/9L，故 sinψ分別為
√[12-(1/3)2]/A及√[12-(1/9)2]/A
速度比-- V1：V2 = {-WA√[12-(1/3)2]/A}：{-WA√[12-(1/9)2]/A} = [12-(1/3)2] ：[12-(1/9)2] = (8/9)：(80/81) = 9：10

答案：9：10
(2)<<波重疊時，其震幅為單獨存在時之代數和>>、<<波所傳遞的能量，與震幅平方成正比>>。
所以波重疊時，其振福不能直接相加，(B)錯誤。
S1及S2均為週期波，故干涉時震幅相同處不只ㄧ點，所以(C)錯誤。
(A)因為缺少圖形，不知P點在哪裡，故無從判斷。但(B)(C)都錯，所以答案可能是(A)
答案：可能是(A)
(3)波在繩上傳播的速度V與線密度平方根成反比
速度(V) = 頻率(f) x 波長(λ)
L1：L2 = λ1：λ2 = V1：V2 = √(1/μ1)：√(1/μ2)
= √(1/4)：√(1/9)=1/2：1/3=3：2
答案：3：2