Qual a lógica científica para que todo número elevado a zero é igual a um?

Answer 1

por fraçao...sabe-se q a^x/a^y = a^x-y
e tambem c sabe q um numero "a" dividido por ele mesmo da 1...
entao...
a/a = 1
a^x/a^x = 1
e a^x/a^x = a^x-x = a^0 = 1

Answer 2

Em primeiro lugar sua frase não esta correta, o correto é: qualquer número diferente de zero elevado a zero dá um, pois, zero elevado a zero é uma indeterminação logo pode resultar em qualquer valor que se queira.
sabemos que na divisão de números exponenciais de mesma base, conserva-se a base e subtrai os expoentes, exemplo:

(5^5)/(5^3)=5^2,

Sabemos também que a divisão de dois números iguais diferentes de zero da um.
Considere então a seguinte divisão:

(5^5)/(5^5)=5^0

observe que a divisão de dois números exponenciais com bases iguais e expoente igual resulta no numero da base elevado a zero, mas sabemos que estes dois números exponenciais são iguais e diferentes de zero, então, essa divisão só poderá dar um, então:

(5^5)/(5^5)=5^0=1

Answer 3

Uma forma simples
x^n/x^n=
x^n.x^(-n)=
x^(n-n)=
x^0= 1

Mas note no começo, que x^n/x^n, mas todos nós sabemos q um numero dividido por ele mesmo é igual a 1,
assim, x^n/x^n=1

em qualquer um dos processos, dá 1, CQD

Answer 4

(para a diferente de 0)
a^0 = a^(m - m) (m - m = 0)
a^m/a^m = 1 (fração de numerador e denominador iguais é igual a 1)

Answer 5

Simplismente nenhuma, foi somente uma convenção adotada pelos matemáticos

Answer 6

Um número elevado a zero é igual a esse número dividido por ele msm.
Tipo:

5º=1


5 : 5=1

Answer 7

É uma coisa bem acoxambrada

Answer 8

Vou mostrar um modo prático de entender o caso do expoente zero para uma base não nula. Escolhi como exemplo a base 2.

2^6 = 64
2^5 = 32
2^4 = 16
2^3 = 8
2^2 = 4

Só de olhar para a tabela a gente vê que a base é sempre 2, o expoente vai diminuindo 1 a cada linha e o resultado vai sendo dividido por 2 a cada linha. Qual será a próxima linha? A base tem de ser 2. O expoente deve diminuir 1 e vai dar 1. O resultado deve cair para a metade e dar 2. Logo:

2^1 = 2

Diminuindo mais uma unidade no expoente e dividindo o resultado por 2, temos:

2^0 = 1

Então, você acha que é uma convenção chutada pelos matemáticos ou é uma resposta lógica?

Uma sugestão: continue colocando mais linhas na tabela e veja o que ocorre para o caso dos expoentes negativos.

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Answer 9

Você conhece a propriedade que a^m . a^n = a^m+n, certo?
Se temos a^0 , com a diferente de 0, e fazemos a^0 . a¹ = a^0 + 1 = a¹
Então, se a^0 . a¹ = a¹, a^0 = 1, pois 1 . a¹ = a¹.

Answer 10

Convencionou-se dessa forma para facilitar os cálculos.