x+y+z=6 x-y+z=2 x+y-z=4 Resolva este sistema ??Por favor !!!?

Answer 1

Caro Wesley z :

Alguns amigos já resolveram esse sistema ,muito bem por sinal!

Porém devemos encontrar uma maneira mais simples , concorda ?

x + y + z = 6 ( 1ª eq. )

x - y + z = 2 ( 2ª eq. )

x + y - z = 4 ( 3ª eq )

Fazendo ,1ª eq - 2ª eq :

x + y + z - x + y - z = 6 - 2

2y = 4

y = 4/2 = 2

Fazendo ,2ª eq + 3ª eq :

x - y + z + x + y - z = 2 + 4

2x = 6

x = 6/2 = 3

Agora, basta substituir os valores encontrados de x e y na 1ª eq para encontrar z :

3 + 2 + z= 6

z = 6 - 3 - 2 = 1

Logo : S = { ( 3,2,1) }

Procure fazer a verificação dos valores encontrados , substituindo esses valores no sistema inicial, ok ?

Um abraço !!!

Answer 2

x+y+z=6
x-y+z=2
x+y-z=4

=>
matriz correspondente:
|.1 . 1 . 1 . 6.|
|.1 .-1 . 1 . 2.|
|.1 . 1 .-1 . 4.|

Multiplica a linha 2 e a linha 3 por -1:
|.1 . 1 . 1 . 6.|
|-1 . 1 .-1 .-2.|
|-1 .-1 . 1 .-4.|

Bota na linha 2, a soma da linha 1 com a linha 2:
|.1 . 1 . 1 . 6.|
|.0 . 2 . 0 . 4.|
|.0 . 0 . 2 . 2.|

Divide a linha 2 e a linha 3 por 2:
|.1 . 1 . 1 . 6.|
|.0 . 1 . 0 . 2.|
|.0 . 0 . 1 . 1.|

Coloca na linha 1, diferença da linha 1 pra linha 2:
|.1 . 0 . 1 . 4.|
|.0 . 1 . 0 . 2.|
|.0 . 0 . 1 . 1.|

Coloca na linha 1, diferença da linha 1 pra linha 3:
|.1 . 0 . 0 . 3.|
|.0 . 1 . 0 . 2.|
|.0 . 0 . 1 . 1.|

Voltando para um sistema de equaçoes correspondente:
x = 3
y = 2
z = 1

Resposta: S={(3, 2, 1)}

₢

Answer 3

Vou resolver este sistema usando as regras para determinar valores de variaveis com uso de matrizes.

L1-L2 0 2 0| 4
1 1-1| 4

1 1 1| 6
L2/2 0 1 0| 2
1 1-1| 4

x y z
| | |
1 1 1| 6
0 1 0| 2
L2-L3 -1 0 1|-2

Agora Teremos:
x+y+z=6
0x+y+0z=2 ------> y=2
-x+0y+z=-2

x+2+z=6
y=2
-x+z=-2 ------> z=x-2

x+z=4 subtituindo z na expressão vem,

x+(x-2)=4
y=2
z=x-2

2x=6
Y=2
Z=X-2

X=3 Y=2 e substituindo o valor de x em z teremos:
Z=3-2=1

Logo, x=3, y=2 e z=1.

Verificação: 3+2+1=6 3-2+1=2 3+2-1=4
5+1=6 1+1=2 5-1=4
6=6 P.V 2=2 P.V 4=4 P.V

Answer 4

x+y+z=6 e x-y+z=2 e x+y-z=4
x=6-y-z e 6-y-z-y+z=2 e 6-y-z+y-z=4
............. e -2y=2-6 e -2z=4-6
............. e y=1 e z=2
x=3 e y=1 e z=2

A solução do sistema é:
(x,y,z)=(3,1,2)

Answer 5

x+y+z=6
x-y+z=2
x+y-z=4

x=6-y-z
6-y-z-y+z=2
6-y-z+y-z=4

x=6-y-z
-2y= -4
-2z= -2

x=6-y-z
y=2
z=1

x=3
y=2
z=1

Answer 6

x=6
y=2
z=4

Answer 7

x = 6 - y - z
6 - y - z - y + z = 2
6 - 2y = 2
y = 2
6 - y - z + y - z = 4
-2z = -2
z = 1
x = 3

Answer 8

po, fala serio.
vai esperando asuhaushua