Um cilindro possui volume de 64π, encontra-se inscrito em um cubo. O volume do cubo é de ?

Question

resposta 256 cm3

Answer 1

O volume do cubo eh aresta³ entao nosso problema eh determinar a aresta do cubo.

Seu cilindro tem volume 64pi. Entao

V = pi r² h = 64pi
r² h = 64

Mas se o cilindro esta inscrito num cubo, a altura h dele eh a altura do cubo (q eh uma aresta). E o raio eh metade da aresta. Traduzindo isso pra matematiques:

(a/2)² a = 64
a³ / 4 = 64
a³ = 256

Nao preciso nem tirar raiz cubica pois ja saiu direto aresta ao cubo q eh o volume. Logo

V = 256

A unidade depende da unidade do volume do cilindro. Se for cm³ a do cubo sera cm³ tb

Answer 2

Volume do cilindro:
v = h*r²π
v = 64π cm³
h*r²π = 64π
h*r² = 64


Volume do cubo:
V = a³ = 2r*2r*h
V = 4r²*h
V = 4*64

V = 256 cm³

₢

Answer 3

64*pi=pi*r^2*h
r^2*h=64
Sendo r=2 e h=16
O cubo deveria ter aresta=16cm
Volume do cubo=16^3=256cm3
Poderia ter outras respostas, desde que obedecesse:
r^2*h=64

Answer 4

BOA NOITE!!!

Answer 5

Esta questão é fácil de resolver mas os dados estão errados. O volume não pode ser 64 pi, Tem que ser alguma coisa como a resposta, em cm3, m3, em medida de volume.

Answer 6

Deixa de ser preguiçoso e vai estudar. Ninguem fica forte vendo os outros fazendo ginástica.

Larga o computador e VAI ESTUDAR.