defina a função quadratica?

Question

definir a função quadratica

Answer 1

Função quadrática ou função polinomial do segundo grau é toda função da forma f(x) = ax^2 + bx + c (x^2 significa x elevado ao quadrado), com a, b, c pertencentes aos reais e a ≠ 0.

Answer 2

é uma função polinomial de grau dois.
Explicando cada termo.
Função: relação entre elementos de dois conjuntos, que leva cada elemento de um conjunto a um de outro com uma dependência.
Polinômio: soma de monômios
Monomio: termo da forma c*x^n, com n Natural
Grau de polinômio: expoente do termo com o maior expoente das variáveis.

Answer 3

f(x)=ax²+bx+c

Answer 4

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Answer 5

Uma função polinomial é uma função cujo membro que não pertence à imagem é igual a um polinômio.

Índice [esconder]
1 Grau de uma função polinomial
2 Função constante
3 Função do primeiro grau
3.1 Função linear
3.2 Crescimento ou decrescimento da função do primeiro grau
4 Função do segundo grau
4.1 Concavidade do gráfico da função quadrática
4.2 Zeros de uma função quadrática
4.3 Vértice da parábola
4.4 Crescimento e decrescimento de uma função quadrática



[editar] Grau de uma função polinomial
O grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável do polinômio.

não há variável, portanto não há grau

o grau é 1

o grau é 2


[editar] Função constante

Gráfico de uma função constanteDefine-se função constante por :

Dado um número k,





Ou seja, o valor da imagem será sempre o mesmo, independente do valor do "x".

O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo x.














[editar] Função do primeiro grau
É definido uma função do primeiro grau, como uma função que apresenta o expoente 1 como maior expoente das variáveis. O seu gráfico é constituído por uma reta inclinada, podendo determiná-lo apenas com dois pontos. É expressa por:

onde o "a" é denominado o coeficiente angular e o "b" o coeficiente linear


[editar] Função linear

Gráfico de uma função do 1º GrauUma função linear é aquela, cujo coeficiente linear é igual a 0. É expressa por:



Apresenta duas propriedades

Aditividade:
;
Homogeneidade:
.
função linear e uma função


[editar] Crescimento ou decrescimento da função do primeiro grau
Uma função do Primeiro Grau é crescente quando o valor do coeficiente angular for superior a 0 e decrescente quando for inferior.








[editar] Função do segundo grau

Gráfico de uma função do 1º GrauÉ definido uma função do segundo grau, ou função quadrática como uma função que apresenta o expoente 2 como maior expoente das variáveis. O seu gráfico é constituído por uma parábola. É expressa por:







[editar] Concavidade do gráfico da função quadrática
A concavidade é a abertura da parábola, que ora está voltada para cima e ora está voltada para baixo. O sentido da concavidade depende do coeficiente a, se este for superior a 0, ou seja, positivo, ela é voltada para cima, caso contrário é voltada para baixo.


[editar] Zeros de uma função quadrática
Os zeros da função quadrática são os valores de x, para a imagem ser 0, ou seja onde o gráfico corta o "eixo x". O número de Zeros depende do valor do discriminante, ou delta.

Se , a função terá dois zeros.
Se , a equação terá um zero apenas.
Se , não terá zeros.

[editar] Vértice da parábola
O vértice da parábola corresponde ao ponto mais extremo dela. É definido pelas seguintes coordenadas:




[editar] Crescimento e decrescimento de uma função quadrática
Em uma parábola, metade é crescente e a outra metade é decrescente.

Concavidade voltada para cima:
Decrescente do -infinito ao vértice
Crescente do vértice ao infinito
Concavidade voltada para baixo:
Crescente do -infinito ao vértice
Decrescente do vértice ao infinito