Alguém me explica como resolver esse problemas de matemática?

Question

1)Sobre o preço final do produto de uma fábrica, gastam-se 1/5 com impostos, 1/4 com salários, 30% com matéria-prima e o restante é lucro. O porcentual representado pelo lucro é:
a.15%
b.20%
c.25%
d.30%

2)A função f(x)= ax² - 2x + a tem um valor ma´ximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a:
a.-4
b.-1
c.1
d.16

Obs.: Eu tenho a resposta, só quero saber como se resolve. Agradeço as respostas

Answer 1

1)
Se o preço final é 100:
1/5 é 20
1/4 é 25
30% é 30
o lucro é (100-20-25-30=) 25. Portanto o lucro é de 25/100 ou 25%.

letra (c)

2)
f(x)= ax² - 2x + a

Para a funçao ter raizes reais e iguais, delta deve ser igual a zero:
D = 0
b²-4ac = 0
2² - 4a*a = 0
4 = 4a²
2 = 2a
a = 1

Para que a funçao tenha valor maximo a < 0, entao a = -1 e para f(-2):
f(-2)= -1(-2)² - 2(-2) - 1
f(-2)= -4 + 4 - 1
f(-2)= -1

letra (b)

₢

Answer 2

1º Problema
Imposto = 0,20P
Salário = 0,25P
Mat.Prim=0,30P
Preço = 0,20P +0,25P+0,30P = 0,75 P
lucro = p -0,75P =0,25
Lucro=25% resposta letra C
2º Problema
Para a função ter um valor maximo tem que satisfazer a equação delta=0
x¹=x²=-b/2a
b=-2
a= a
x =2/2=1
a.(1)² -2.(1)+a =0
a-2+a=0
2a=2
a=1
f(x)=x²-2x+1
f(-2) = (-2)²-2 (-2) +1 = 4+4+1=9

Answer 3

1) Primeiro, converta tudo pra porcentagem, já que a resposta é em porcentagem:
100%*1/5 = 20%
100%*1/4 = 25%

Agora, some todas as despesas e subtraia do total que é 100% :
20% + 25% + 30% = 75%
100% - 75% = 25%

25% de lucro, alternativa C.
_____________________________
2)Para uma função f(x) = ax² + bx + c , com raízes x' e x":
x' + x" = -b/a
x' * x" = c/a

Mas, como o problema diz, x' = x" (duas raízes iguais), logo,
2x = -b/a
x² = c/a

c = a, então
x² = a/a
x² = 1
x = +1 ou -1

Qual das duas opções escolher? "a" é negativo, já que a função tem máximo (se fosse positivo, a função teria mínimo).

Então, a gente aplica o que sabe na soma das raízes. "b" é positivo e igual a 2; "a" é negativo. Para 2x = -b/a ser verdadeiro, x DEVE ser positivo. Logo, a única alternativa que sobrou é x=1.

Epa... a gente não sabe ainda quanto é a. Então, a gente joga em Báskara. Só que delta é 0 --- caso contrário, as raízes seriam diferentes uma da outra. Logo,

x = (-b +-"delta")/2a
1 = (-2 + 0)/2a
2a = -2
a= -1

Pronto. Já se sabe quanto é "a". De resto, fica mamão com açúcar, resposta b.
Espero ter ajudado.

Answer 4

1) soma-se os "prejuízos"
1/5+1/4+3/10(30%= 30/100=3/10)

q é igual a 15/20
20-15=5
5/20= lucro

se 20=100%
5 = x%
20x=500
x =25%

Answer 5

Tom com preguiça.

Answer 6

Desculpe-me não sei como resolver!