como se reduze o grau dos polinomios?

Answer 1

Um polinômio é definido primeiramente pelo seu grau. Reduzi-lo, só se for uma equação algébrica ou diferencial, e mesmo assim só em casos especiais. Para isso devo saber de qual equação se trata, e se é possivel reduzir o grau da equação.

Answer 2

Através de uma derivada simples.

ex: 4x2 - 3x

dx = 8x - 3

Answer 3

O Método de Descartes

Vamos dividir, por exemplo, o polinômio

A (x) = 2x3 Р8x2 + 7x Р5 por B(x) = x2 Р2x + 3 pelo m̩todo de Descartes, tamb̩m conhecido como m̩todo dos coeficientes a determinar.

1a etapa

Estimamos quem seṛo o quociente Q(x) e o resto R(x) da diviṣo, lembrando que GQ = GA РGB = 1, e, se o resto ṇo for nulo, GR < GB.
Assim:

Q(x) = ax + b e R(x) = cx + d

2a etapa

Como A(x) B(x) · Q(x) + R(x), temos:

2x3 – 8x2 + 7x – 5

(x2 – 2x + 3) · (ax + b) + cx + d

2x3 – 8x2 + 7x – 5 ax3 + (–2a + b)x2 +

+ (3a – 2b + c)x + (3b +d)

3a etapa

Estabelecemos a igualdade dos coeficientes dos termos correspondentes.
a = 2
-2a + b = -8
3a -2b + c = 7
3b + d = 5


4a etapa

Resolvemos o sistema e encontramos a = 2; b = – 4; c = –7 e d = 7.

Então: Q(x) = 2x – 4 e R(x) = –7x + 7

Entendeu?