2006-12-01 10:54:45 · 6 respostas · perguntado por Roberto 1 em Ciências e Matemática ➔ Física
Na mecânica clássica, langrangiana (símbolo: L) é uma funcional de coordenadas, taxas de variação destas coordenadas (velocidades) e do tempo, dada matematicamente pela subtração da energia cinética (T) pela energia potencial (V):
L = T − V.
Junto com o princípio de Hamilton, define toda a dinâmica de um sistema, sem precisar recorrer a vetores e diagramas, mas apenas usando funções escalares. A lagrangiana possui dimensões de energia.
2006-12-01 10:56:03 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 2⤋
O correto é LAGRANGIANA. É a função das coordenadas generalizadas de um sistema, igual à diferença entre a energia cinética e a energia potencial, ambas expressas em termos daquelas coordenadas.
2006-12-01 11:16:49 · answer #2 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
Apesar da denominação correta ser lagrangeana do sistema, por estarmos concordando com a função de Lagrange, em alguns casos na literatura pode-se encontrar o termo lagrangeano. Também deve ficar bem claro que a lagrangeana não é um funcional, a ação, que é uma integral da lagrangeana, é sim um funcional.
Na Física o que é de interesse é descobrir quais são as equações de “movimento”. Sejam elas as equações da trajetória, na mecânica clássica, as equações de evolução da eletrodinâmica (as equações de Maxwell), etc. Estas equações são derivadas de um princípio fundamental, conhecido como princípio da mínima ação. Na verdade, mais rigorosamente falando, deve-se exigir apenas que a ação seja estacionária para obtermos as equações de movimento.
A ação é definida pela expressão
∫L dt
onde L é a lagrangeana do sistema e é dada pela diferença
L = T – V
Onde T é a energia cinética do sistema e V é a energia potencial do sistema. Não sabemos por que o princípio da “mínima ação” é desta forma, conseqüentemente a lagrangeana, apenas sabemos que ele nos dá a equação de movimento. Por isto mesmo que este princípio é de caráter fundamental.
2006-12-02 08:11:06 · answer #3 · answered by Fui!!! 4 · 1⤊ 0⤋
Relativo ao grande matemático Giuseppe Luigi Lagrangia (1736-1813), italiano de nascimento, que mais tarde se naturalizou francês e se tornou conhecido como Joseph-Louis Lagrange
2006-12-01 20:39:42 · answer #4 · answered by Obs. Phoenix 7 · 0⤊ 2⤋
A labrangiana é simplesmente a diferença entre a energia potencial menos a cinética.
Diferente da Mecânica que é a soma.
2006-12-02 04:31:52 · answer #5 · answered by Paulo Carneiro 3 · 0⤊ 3⤋
Natural de Langrange.
2006-12-01 10:55:59 · answer #6 · answered by - 1 · 0⤊ 5⤋