Os números reais 3, a e b são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritimética cuja razão é positiva. Por sua vez, os números reais a, b, e 8 são, também nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica.
Detrmine a e b.
2006-12-01 06:41:09 · 9 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Outras - Ciências
Vamos lá,
P.A. (3,a,b)
P.G. (a,b,8)
Da P.A.:
r= a-3 ou r= b-a
logo, a-3=b-a
2a-3=b
P.A. : (3,a,2a-3)
Da P.G.
q= b/a ou q=8/b
logo, b/a=8/b
Substituindo b por 2a-3, teremos:
2a-3/a=8/2a-3
4a²-12a+9=8a
4a²-20a+9=0
Por Baskara
a=(20±√400-144) / 8
a= (20±16)/8
a'= 9/2
a''=1/2
Como b=2a-3
Temos: b'= 6
b''=-2
como a razão da P>A tem q ser positiva descartamos a'' e b''.
Portanto, a resposta é
a=9/2
b=6
Entendeu???
espero ter ajudado..........
2006-12-01 07:29:13 · answer #1 · answered by Luciana 2 · 1⤊ 0⤋
Seja (3, a, b) uma PA e (a, b, 8) uma PG
na PA a = 3+r e b = 3 + 2r
na PG b^2=8.a
resolvendo
(3+2r)^2=8.(3+r)
9+12r+4r^2=24+8r
4r^2+4r-15=0
r = 1,5 ou r= -2,5
portanto a PA pode ser (3; 4,5; 6) ou (3; 0,5; -2)
e a PG (4,5; 6; 8) ou (0,5; -2; 8)
ou seja a=0,5 ou a=4,5 e
b = -2 ou b = 6.
2006-12-01 15:12:30 · answer #2 · answered by Cassiano Lima 2 · 1⤊ 1⤋
a1 = 3
a = a1+1=> 3 + 1 = 4
b = a1+2 =>3 + 2 = 5
Resposta: a = 4, b=5
P.A. {3, 4, 5}
a3 = 8
a2 = a3 : 2q => 8 : 2q => 2q = 8 => q = 8 : 2=> 4
a1 = a2 : 2q => 4 : 2q => 2q = 4 => q = 4 : 2=> 2
Resposta: a= 2, b = 4
P.A. {2, 4, 8}
<>>
2006-12-01 15:50:32 · answer #3 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 1⤋
Uma p.a.:
3, 3+x, 3+2x
Outra p.a.:
3+x, 3+2x, 8 = 3+x, 3+2x, 3+3x
=>
3+3x = 8
3x= 5
x = 5/3
=>
a=3+5/3 = 14/3
e
b=3+2(5/3) = 3+10/3 = 19/3
Resposta: a=14/3 e b=19/3
₢
2006-12-01 15:21:39 · answer #4 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 1⤋
Você tá ruinzinho de matemática e pelo visto de português também,né? Bicho é com "ch".
2006-12-01 15:07:10 · answer #5 · answered by lilinha32 7 · 0⤊ 2⤋
sim até porque faço curso de fisica
2006-12-01 14:47:29 · answer #6 · answered by atrevida 2 · 0⤊ 2⤋
Eu Amo matematica... quando eu entendo!
Agora, se eu não conseguir resolver realmente ela se torna um bixo de sete cabeças!
2006-12-01 14:52:55 · answer #7 · answered by aluuuuuu 2 · 0⤊ 3⤋
sou pessima em matematica
2006-12-01 14:52:33 · answer #8 · answered by biancanet2001 4 · 0⤊ 3⤋
Claro que sim Mel! Facil de resolver.
Matematica é tudo de bom ,pricipalmente no sexo;
Subtrai- se as roupas
Soma -se os corpos
Divide -se as pernas
E
Multiplica -se a familia
2006-12-01 14:49:05 · answer #9 · answered by pc net 3 · 0⤊ 3⤋