Prova da UFAM 2005. Resolução por favor. Obrigado.
2006-12-01 03:50:55 · 6 respostas · perguntado por Musaf 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
tg(a + b) = (tga + tg b)/(1 - tg a*tg b)
tg x = tg (x/2 + x/2)
tg x = (tg x/2 + tg x/2)/(1 - (tg x/2)*(tg x/2))
tg x = (2 + 2)/(1 - 2*2)
tg x = 4/-3
tg x = -4/3 = -1,333...
2006-12-01 04:42:27 · answer #1 · answered by Lelo 2 · 0⤊ 0⤋
Bom, como tg(x/2) = 2, temos que x = 2*arctg(2), ou seja, x é o ângulo cuja tangente é igual a 2, multiplicado por 2.
2006-12-01 13:41:09 · answer #2 · answered by Verbena 6 · 0⤊ 0⤋
Fazemos um triangulo retangulo cujos catetos são a tangente do angulo e o raio da circunferencia (r=1)trigonometrica e fazemos a relacao de Pitagoras:
h² = 1² + tg²(x/2)
h² = 1² + 2² = 5
h = 5^¹/2
Entao:
cos (x/2) = 1/ (5^¹/2)
e
sen (x/2) = 2/ (5^¹/2)
Mas de acordo com a pagina abaixo:
cos (x/2) = [(1+cos x)/2]^¹/2
1/ (5^¹/2) = [(1+cos x)/2]^¹/2
1/5 = (1+cos x)/2
2/5 = 1+cos x
cos x = 2/5 -1
cos x = -3/5
e
sen²x + cos²x =1
sen²x + (-3/5)² =1
sen²x + 9/25 =1
sen²x =1 - 9/25
sen²x =16/25
sen x = 4/5
Entao:
tg x = sen x / cos x = (4/5) / (-3/5)
tg x = -4/3
₢
2006-12-01 12:58:19 · answer #3 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
Aplica arco tg nos dois lados da igualdade e resolve
arc tg [tg (x/2)]= arc tg 2
x = 2.arc tg 2
x = 2. 63,43
x = 126,86º
2006-12-01 12:44:17 · answer #4 · answered by Cari 3 · 0⤊ 0⤋
1(um)
2006-12-01 12:15:17 · answer #5 · answered by Dalmair J 4 · 0⤊ 0⤋
4
2006-12-01 11:55:17 · answer #6 · answered by josi.coelho 2 · 0⤊ 0⤋