Seja f(x) = x − sen(x), calcule f(0)?

Question

Seja f(x) = x − sen(x).
b) Lembre-se que (sen(x))' = cos(x). Calcule f'(x).
c) Determine o intervalo de crescimento de f(x).
d) Conclua que, sen(x) <= x, para, x >= 0.

Answer 1

a-calculo f(0)
f(0)=0 - sen(0)
= 0 - 0
= 0
b-intervalo de crescimento
f(x) = f1(x) + f2(x)
f1(x) = x -> e sempre crescente
f2(x0 = sen(x) crescente de 0 a pi/2 e de 3pi/2 a 2pi
portanto predomina a tonica ditada pela f2(x)

Answer 2

f(x) = x − sen(x)

a)
f(0) = 0 − sen 0 = 0

b)
f'(x) = (x - sen x)'
f'(x) = 1 - cos x

c)
x > 0

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