essa ja é mais facinha..também é de probabilidade?

Question

Num mercado, três corretoras A, B e C são responsáveis por 20%, 50% e 30% do volume total de contratos negociados, respectivamente. Do volume de cada corretora, 20%, 5% e 2% , respectivamente, são contratos futuros em dólares. Um contrato é escolhido ao acaso e este é futuro em dólares.... Qual é a probabilidade de ter sido negociado pela corretora A ? e pela corretora C?

Answer 1

Pela Corretora A = 20%
Pela Corretora C = 30%

Bem fácil mesmo.
1º resposta = 10 pontos.

Answer 2

Trata-se de um problema de probabilidade condicional, com a fórmula P(A!B)=P(A e B)/P(B).

Chamemos a probabilidade de o contrato estar em dólar de P(D) e a probabilidade de o contrato ser das corretoras respectivamente de P(A), P(B) e P(C). Assim:

P(A|D)=P(A E D)/P(D)
P(B|D)=P(B E D)/P(D)
P(C|D)=P(C E D)/P(D)

Para calcular a probabilidade D, usaremos o teorema da Probabilidade Total:

P (A e D)= 0,2x0,2=0,04
P (B e D)= 0,5x0,05=0,025
P (C e D)= 0,3x0,02=0,006

Pelo teorema da probabilidade total P(D) é a soma:

P(D)=0,04+0,025+0,06=0,071.

e as respectivas probabilidades condicionais ficam:


P(A|D)=P(A E D)/P(D)=0,04/0,071=56,34%
P(B|D)=P(B E D)/P(D)=0,025/0,071=35,21%
P(C|D)=P(C E D)/P(D)=0,006/0,071=8,45%

Sendo as respostas que você pediu: 56,34% e 8,45%.

Answer 3

Do total os contratos futuros represntam:
4% A
2,5% B
0,6 % C total:7,1%

Então a probabilidade de ser A = 4/7,1 = 0,56338 ou 56,338%
A probabilidade de ser C = 0,6/7,1 = 0,084507 ou 8,451%