Pergunta de estatística do tipo (controle de qualidade)?

Question

Um inspetor da seção de controle de qualidade de uma firma examina os artigos de um lote que tem "m" peças de primeira qualidade e "n" peças de segunda qualidade..... Uma verificação dos "b" primeiros artigos selecionados ao acaso do lote mostrou que todos eram de segunda qualidade (b

Answer 1

Se b eram de segunda qualidade, sobraram n-b de segunda e m de primeira. O total de peças restantes do lote é m+n-b. A probabilidade primeira qualidade p=m/(m+n-b) e segunda qualidade s=(n-b)/(m+n-b).

No caso, basta calcularmos a probilidade de não haver nem uma peça defeituosa nos próximos dois artigos selecionados e subtrairmos de 1.

Como não há reposição, os dois testes não são independentes e não podemos usar o binômio de newton.

A probabilidade do primeiro ser p é m/(m+n-b)
A probabilidade do segundo ser p é m-1/(m+n-b-1)

A probabilidade dos dois serem p é m(m-1)/(m+n-b)(m+n-b-1)

A probabilidade desejada é a complementar: 1-m(m-1)/(m+n-b)(m+n-b-1)