Essa é dificil pacas!! é de probabilidade também?

Question

Os colégios A,B e C têm as seguintes porcentagens de rapazes, respectivamente: 40%, 20% e 10%. ... Um desses colégios é selecionado ao acaso e oito alunos são escolhidos, com reposição. Se o resultado for RRRMMMMM (R para rapaz e M para moça), qual é a probabilidade de ter sido selecionado o colégio C? se você sabe responder essa pergunta talvez possa me ajudar com um trabalho de estatística, por favor me adicione no seu msn: [e-mail]

Answer 1

Faltou definir a quantidade de alunos (nao so a percentagem) em cada colegio. Por exemplo se o colegio C tiver somente menos de 30 alunos e impossivel ter sido o selecionado.
Considerando apenas a percentagem sua pergunta pode ser traduzida 37.5 % em 40,20 e 10%. Multiplica-se os fatores e tem que 15% em A, 7.5 % em B e 3.75% em C.
Como a comparacao e entre colegios A B e C somente
= 3.75/(15+7.5+3.75) = 14.28 % de chances

Answer 2

A dificuldade que você fala é porque o problema é uma mistura dos conceitos Probabilidade Condicional e Total. A Probabilidade do Colégio C, que vamos chamar de P(C), dado que saiu essa seqüência, que vamos chamar S, é dada por P(C|S)=P(C e S)/P(S). Para calcular a probabilidade da seqüência vamos calcular a sua probabilidade total, somando as probabilidades em cada colégio. Para os três colégios a probabilidade dos rapazes será elevada a 3 e a das moças 5, pois são três rapazes e cinco moças. Só vão mudar as probabilidades. A probabilidade nos colégios então fica:

Colégio A:
SA=0,4^3x0,6^5 =0,005
Colégio B:
SB=0,2^3x0,8^5=0,0026
Colégio C:
SC=0,1^3x0,9^5=0,0006

Já que o colégio foi escolhido ao acaso, a probabilidade total de S é, portanto, 1/3*SA+1/3*SB+1/3*SC=0,0027

Portanto, P(C|S)=1/3 x 0,0006/0,0027=7,4%

Answer 3

OK