火車速度與位移的問題

Question

火車沿直線鐵路自靜止由A站以+a之加速度出發到B站後 改以等速v行至C站
然後以負a之加速度停於D站 若各站間距離皆相等 則
1.全程歷時為何?
2.最大速率與平均速度之比值為若干?
3.總位移為多少?

請高手幫一下 越詳細越好 謝謝

不懂= =能不能解釋一下

V=0+at1@@不懂
0=V-at3@@不懂
再全部解釋一下好嗎
有看沒有懂
不過你的答案是對的= =

Answer 1

設每站間的距離為S。在AB間作等加速運動，V2=02+2aS → S=V2/2a(1)AB間： V=0+at1 → t1=V/aBC間： S=Vt2  → t2=S/V=(V2/2a)/V=V/2aCD間： 0=V-at3 → t3=V/a全程歷時：t1+t2+t3=(V/a)+(V/2a)+(V/a)=(5V/2a)答案：全程歷時 5V/2a(2)最大速率=V平均速率=(S+S+S)/(t1+t2+t3)=(3V2/2a)/(5V/2a)=3V/5最大速率：平均速率=V：(3V/5)=5：3答案：最大速率：平均速率=5：3(3)總位移=S+S+S=3x(V2/2a)=3V2/2a答案：總位移=3V2/2a

2006-12-04 08:05:40 補充：
(1)AB間為等加速度動，所以末速度(V)=初速度(V0)+加速度(a)x時間(t)→V=0+at1 → t1=V/aBC間為等速動，所以距離(S)=速度(V)x時間(t)S=Vt2 → t2=S/V=(V2/2a)/V=V/2aCD間為等加速度動，所以末速度(V)=初速度(V0)+加速度(a)x時間(t)→0=V-at3 → t3=V/a

Answer 2

此題的V-t關係圖呈等腰梯形BCDA,已知高為最大速度V,腰的斜率=加速度a,腰下的面積=梯形面積/3.即高*(下底-上底)/2/2=高*(下底+上底)/2/3,(下底-上底)/2=(下底+上底)/3,下底=5*上底,1. 全程歷時=下底=t,則上底為等速時間t2=t/5,加速及減速時間t1=t3=2t/5.因V=at1=a*2t/5, t=2.5V/a.2. 位移=梯形面積=(t/5+t)*V/2=3Vt/5,平均速度U=位移/時間=3V/5.V為最大速率.故最大速率與平均速度之比值=V/U=5/3.3. 位移=梯形面積=3Vt/5,代入t=2.5V/a,位移=1.5V2/a.

Answer 3

： ~~你的益友~~ 解得很棒

Answer 4

這題幾百年的題目啦,到現在還在出?!