Em clube ha uma piscina vazia, e nela há 2 entradas de água p/ seu enchimento. Sabe-se q uma das entradas enche ela em 10 horas e a outra em 15 horas. Abrindo as duas entradas juntas as 8 horas , quanto tempo levara pra ela encher?
2006-11-29 09:30:54 · 9 respostas · perguntado por skigli 3 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
SEI...ENTÃO A RESPOSTA É LEVARÁ 6 HORAS PARA ENCHER E TERMINARÁ ÀS 14:00 HORAS
RESOLUÇÃO:
PISCINA CHEIA = X
VAZÃO DA 1ª TORNEIRA = X/10
VAZÃO DA 2ª TORNEIRA = X/15
T = TEMPO QUE AS DUAS TORNEIRAS ENCHERÃO A PISCINA;
T . (X/10+X/15) = X
T . 5X/30 = X
T . X/6 = X
T . 1/6 = 1
T = 6 HORAS
Pô resolvi, acertei e fui o primeiro hein!!!
2006-11-29 09:36:12 · answer #1 · answered by APRENDIZ DE Y!R 5 · 0⤊ 0⤋
Este é um problema de média harmônica.
A média harmônica é dada pelo inverso da média aritmética dos inversos dos termos. Calculando a média harmônica entre 10 e 15 temos:
M = 1 / { [ (1/10) + (1/15) ] / 2 } = 12
As torneiras que enchem a piscina em 10 e 15 podem ser substituídas por duas torneiras que encham a piscina em 12 horas cada uma.
Como cada torneira enche a piscina em 12 horas, duas delas farão a tarefa na metade do tempo, ou seja, 6 horas.
Se forem abertas às 8:00h, completarão a tarefa às 14:00h.
2006-11-30 17:28:58 · answer #2 · answered by Alberto 7 · 0⤊ 0⤋
como o m.m.c. de 10 e15 é 30 e uma piscina com 30 litros de água é ridícula então vamos dizer que na piscina cabe 3000 litros de água.
então uma entrada derrama 300 litros de água por hora e a outra derrama 200 litros de água por hora. totalizando 500 litros por hora daí basta dividir 3000 por 500 o que dará 6 horas.
como elas foram abertas às 8:00 então a piscina estará cheia às 14:00.
2006-11-29 18:21:37 · answer #3 · answered by a r 1 · 0⤊ 0⤋
Por hora, a primeira enche (v é a vazao):
v' = P/10 m³/h
Por hora, a segunda enche:
v'' = P/15 m³/h
Por hora, as duas enchem:
V = P/10 + P/15 = (3P + 2P)/30
V = 5P/30 = P/6 m³/h
Em seis horas as duas enchem a piscina:
volume = vazao*tempo
volume = (P/6)*6 = P
Resposta: as duas juntas enchem a piscina em 6 horas, ou seja, as 14 horas ela estará cheia.
₢
2006-11-29 17:49:34 · answer #4 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
O cálculo é o seguinte amiga: 10+15=25 dividido por 2 = 12,5 horas
falou?
2006-11-29 17:47:40 · answer #5 · answered by Hazinha 4 · 0⤊ 1⤋
Acho que eh
10/1,5= 6,66
entao a resposta eh as 14:40.
2006-11-29 17:47:01 · answer #6 · answered by LuLu 4 · 0⤊ 1⤋
Vão encher em 12,5 horas. Completar às 20:30
Cálculo: vão encher na média 10+15=25 / 2 = 12,5 horas
8 horas + 12:30 = 20 horas e 30 min
2006-11-29 17:42:31 · answer #7 · answered by Luiz Sabra 7 · 0⤊ 1⤋
x=10
y=15
x+y=25
25/2=12,5
2006-11-29 17:40:51 · answer #8 · answered by Chamaeleon 4 · 0⤊ 1⤋
Espertinha, hein.
2006-11-29 17:38:05 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋