Provar a soma de dois numeros ímpares e um numero pr?

Question

Nao to conseguindo fazer, por que tem que demostrar por meio de inducao, alguem sabe?

Answer 1

a e b sao numeros pares, entao (a+1) e (b+1) sao impares.

Soma de dois numeros impares:
(a+1) + (b+1) = [(a+b) + 2]

A soma de dois numeros pares é um numero par, entao:
a+b é par
(a+b) + 2 é par

Conclusao: a soma de dois numeros impares é um numero par.

₢

Answer 2

Um número par é divizível por 2, logo pode ser representado por 2k onde k é qualquer natural.

Um número ímpar não é divizível por 2, logo pode ser representado por 2k+1 onde k é qualquer natural.

vamos somar dois números ímpares:
(2k+1)+(2q+1) onde k e q são naturais.
2k+1+2q+1=2k+2q+2

o número 2k+2q+2 pode ser dividido por 2:

(2k+2q+2)/2=2(k+q+2)/2=k+q+1

está provado que a soma de dois números ímpares é um número divizível por dois, logo se trata de um número par.

Answer 3

se a e b são impares,então a soma a+b é um inteiro impar

Answer 4

Sejam X e Y dois números pares.

Um número ímpar será sempre: X+1 ou Y + 1


(X + 1) + (Y + 1) = X + Y + 2

a soma de X e Y (números pares) é sempre par e somando com o número par "2" dará par!

Agora fica para você pensar em provar que a soma de dois números pares é sempre par e, depois, que a soma de um par com um ímpar é sempre ímpar!

É fácil e divertido!

Answer 5

Um número par é um Número divisível por dois, Certo? Um número Impar é um número que a sua divisão por dois tem como resto a unidade (1), Certo? Se vc soma dois números impares, vc vai estar somando dois número com um Resto 1. logo, se sobra a unidade (1) do primeiro número e também sobra a unidade (1) do segundo número, vc acaba de ter um número par. exemplo: 3+3=6, porque vc pegou dois do primeiro termo, dois do segundo termo e mais duas unidades que tunham sobrado da divisão anterior.

Answer 6

Provar eu não sei, mas eu sei que 3+3=6 (a soma de dois impares é igual á um par).