Caros Amigos. Gostaria que pudessem me ajudar?

Question

Estou com essas duvidas...
1 - 3ª derivada de e^x^2 (neper elevado a x ao quadrado)

l´hospital
2 - lim x^1/2 (x elevado a x elvado a meio) - quando x tende a infinito.

Aguardo respostas...
Caso alguem ainda possa me ajudar bastante em resolve-las em papel e scnear a me mandar por email, ficarei muito grato.

Answer 1

1)
y = e^x²

dx/dy = 2x*e^x²

d²x/dy² = 2*e^x² + 4x²*e^x²

d³x/dy³ = 4x*e^x² + 8x*e^x² + 8x³*e^x²
d³x/dy³ = 8x³*e^x² + 12x*e^x²
d³x/dy³ = e^x²(8x³ + 12x)

2)
lim x^x^1/2, quando x tende a infinito:

x^x^1/2 = exp(x^1/2*ln x) ...=>

lim x^x^1/2 = lim exp(x^1/2*ln x) = infinito


Este limite nao sei se ta certo, mas a derivada (1) deve estar certa.
₢

Answer 2

A 3ª derivada de e^x^2 é o próprio Neper e lim x^1/2, quando x tende a infinito, é o próprio Infinito.
Ou não!

Answer 3

thiago, q coisa feia.
naum mande os outros responderem seus deveres de casa....

Answer 4

Nossa! Não entendi nada...

Desculpe mas não posso te ajudar.

Boa sorte!