Alguem pode me ajudar nesse exercício de Matemática?Quero saber como se faz...?

Question

O exercicio parece simples mas eu não consigo achar a resposta....eu sei qual é o resultado o que eu gostaria é saber como eu chego nesse resultado...pensei que fosse sistema , mas sei lá ...lá vai:

uma colher mais dois garfos custam 5 reais
um garfo mais tres facas custam 13 reais
Qual o preço unitário da colher, do garfo e da faca?

A resposta eu sei , me ensinem como chegar nela...valeu!!!

Answer 1

Caro amigo :

Supondo que :

C --- preço de uma colher
F --- preço de uma faca
G --- preço de um garfo

Teríamos, portanto , o sistema de 2 equações , com 3 incógnitas :

C + 2G = 5
G + 3F = 13

Se a questão se resumisse em resolver o sistema , sem levar em consideração o problema em si , esse sistema seria possível e indeterminado , ou seja , com infinitas soluções,dentre elas teríamos :

Se C = - 1 , G = 3 e F = 10/3

Se C = 0 , G = 5/2 e F = 7/2

Se C = 1 , G = 2 e F = 11/3

Se C = 3 , G = 1 e F = 4 .

Porém, podemos observar que o valor de cada talher é maior que zero , logo :

De C + 2G = 5 , temos que C = 5 - 2G

5 - 2G é maior que zero

G é menor que 5/2

De G + 3F = 13 , temos que G = 13 - 3F

13 - 3F é maior que zero

F é menor que 13/3

De C + 2G = 5 , temos que 2G = 5 - C

G = (5 - C)/2

( 5 - C)/2 é maior que zero

5 - C é maior que zero

C é menor que 5

Portanto se quizermos trabalhar apenas com preços inteiros , como G é menor que 5/2:

G = 1 ou G = 2

Em cima já vimos que , se quizermos , que TODOS os preços sejam inteiros , devemos ter os seguintes preços :

Colher : R$ 3,00

Garfo : R$ 1,00

Faca : R$ 4,00

Um abraço !!

Answer 2

(1c + 2g = 5
(3f + 1g = 13
1g = 13 - 3f
1c = 5 - 2g
1f = (13 - 1g):3
Mande o exercício completo. :)
<>>

Answer 3

c - colher
g - garfo
f - faca

c + 2g = 5
g + 3f = 13

Com duas equaçoes e 3 incognitas vc nao vai achar o valor de cada um de jeito nenhum. Vai achar o valor de dois talheres em funçao de um.

₢

Answer 4

1c+2g=5
1+2x2=5
3f+1g=13
2=1g
13-2=11
11/3=3,7
F=3,7
G=2
C=1

Nem sei se é isso a resposta...

Answer 5

eu tbm axo q eh por sistema ...
mas vc disse " pense q fosse ... " naum deve ser neah ?
eh o uniko jeito q veio na minha cabeça ...