O que são medias aritméticas e ponderadas?

Question

matematicamente

Answer 1

Há dois tipos de média aritmética - simples ou ponderada.

Média aritmética simples
É a média aritmética mais utilizada, que é obtida dividindo-se a soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente representado pela letra M ou pelo símbolo . Se tivermos uma série de N valores de uma variável x, a média aritmética simples será determinada pela expressão:

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Média aritmética ponderada
Consideremos uma coleção formada por n números racionais: x1, x2, x3, ..., xn, de forma que cada um esteja sujeito a um peso [Nota: "peso" é sinónimo de "ponderação"], respectivamente, indicado por: p1, p2, p3, ..., pn. A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um por seu peso, dividida por n, isto é: (x1p1 + x2p2 + x3p3 + ... + xnpn) / p1 + p2 + p3 + ... + pn

Answer 2

Média aritmética de uma lista de números é a soma dos números, dividida pela quantidade de números da lista.

Média ponderada é aquela em que multiplicamos cada item da lista de números por um "peso" antes de somar, e dividimos essa soma pelo total de pesos.

Um exemplo de média aritmética é tomar 3 números, x1, x2 e x3, somá-los e depois dividir o total por 3.

Um exemplo de média ponderada é a forma como calculávamos a média final de um aluno na faculdade onde estudei. A nota da primeira prova tinha peso 2, e a da segunda tinha peso 3. Então, a média do aluno era (2*P1 + 3*P2)/(2+3). Caso essa média fosse menor que 70, partíamos para o exame final, que tinha peso 5, e a média passava a ser (2*P1 + 3*P2 * 5*E)/(2+3+5).

Espero ter ajudado em algo.

Answer 3

As médias aritmáticas são dadas apartir razão da soma do número dos n elementos pelo numero n de elemetos.Já as ponderadas, consideram a razão da soma dos elementos multiplicados pelos seus pesos, pela soma dos pesos, veja:

Ma= N1+N2+N3...+Nn/nº elementos;

Mp= N1*P1+N2*P2+N3*P3...+Nn*Pn/P1+P2+P3...Pn