calcule x e y?

Question

x2+y2=9
2x+4y =6 sistema de equações

Answer 1

(1) x² + y² = 9
(2) 2x + 4y = 6 → x+2y =3 → x = 3 - 2y

Substituindo (2) em (1):
(3 - 2y)² + y² = 9
9 -12y + 4y² + y² = 9
5y² - 12y=0
y (5y - 12) = 0
y = 12/5 ou y=0

Substituindo y = 12/5 ou y=0 em (2):
x = 3 - 2y
x = 3 - 2(12/5)
x = (15 - 24)/5
x = -9/5

ou
x = 3 - 2y
x = 3 - 2(0)
x = 3

Resposta:
Conjunto solução S = { (-9/5, 12/5), (3, 0) }

Esses 2 pontos { (-9/5, 12/5), (3, 0) } são os pontos onde a reta representada por 2x + 4y = 6 intercepta o círculo centrado na origem de raio 3 expresso pela equação x² + y² = 9.

Answer 2

seria x²+y²= 9 ? Se for teremos:
1--x²+y²=9
2--2x+4y=6 => x+2y=3

2=> x+2y=3 = (x+2y)²=3² = x²+4xy+4y²=9

Como x²+4xy+4y²=9 e x²+y²=9, então x²+4xy+4y²=x²+y²
4.y.(x+y)=y² = > 4x+4y=y => 4x+3y=0 => 3y = -4x => y=-4x/3

substituindo na outra equação:
x+2.(-4x/3)=3 => x-8x/3=3 => 3x-8x=9 => -5x=9 => x=-9/5 => x=-1,8

x+2y=3 => -1,8+2y=3 => 2y=4,8 => y=2,4

Resposta: x = -1,8
y = 2,4

Answer 3

x²+y²=9
2x+4y =6

=>
x²+y²=9
x+2y =3

=>
x²+y²=9
x=3-2y

=>
(3-2y)²+y²=9
4y²+9-12y+y²=9

5y²-12y=0
5y²=12y
5y=12

y=12/5 ..... ou .... y=0

Entao:
2x+4(12/5) =6
x+2(12/5) =3
5x+24 =15
5x=-9

x= -9/5

ou
2x+4(0) =6
x=3

Resposta: S={(-9/5, 12/5) , (3, 0)}
₢

Answer 4

(x²+y²=9
(2x+4y =6
Isolando:
Equação I: 2x = 6 - 4y
x = (6-4y) : 2
x = 3-2y
Substituindo:
Equação II:
(3-2y)²+y²=9
9 - 2.3.2y + 4y² + y² - 9 = 0
5y² - 12y = 0
y = 12/5
5y² =0
equação I:
x = 3-2y
x = 3 - 2(12/5)
x = 3 - 24/5
x = -9/5

Resposta:
Soluções em R: (-9/5; 12/5)
<>>

Answer 5

A resposta de Edison está quase certa, só faltou na hora de expressar o valor de x para y=12/5 multiplicar y por 2, ou seja:

x2+y2=9
2x+4y =6

Multiplique a segunda equação por 1/2, você obterá
x + 2y = 3 ==> x = 3 - 2y

Substitua isto na primeira equação:

(3 - 2y)^2 + y^2 = 9
9 - 12y + 4y^2 + y^2 = 9
5y^2 - 12y = 0

y = 0 ou y = 12/5
Então, basta substituir cada um desses valores na equação x + 2y = 3:

x + 2.0 = 3 ==> x = 3

x + 2.12/5 = 3 ==> x = -9/5

As soluções são x = 3, y = 0 ou x =-9/5, y = 12/5

Answer 6

x2+y2=9
2x+4y =6

Multiplique a segunda equação por 1/2, você obterá
x + 2y = 3 ==> x = 3 - 2y

Substitua isto na primeira equação:

(3 - 2y)^2 + y^2 = 9
9 - 12y + 4y^2 + y^2 = 9
5y^2 - 12y = 0

y = 0 ou y = 12/5
Então, basta substituir cada um desses valores na equação x + 2y = 3:

x + 0 = 3 ==> x = 3

x + 12/5 = 3 ==> x = 3/5

As soluções são x = 3, y = 0 ou x =3/5, y = 11/5

Answer 7

veja Gauss-Jordan resolução de equações com duas icognitas.

Answer 8

x = 3 - 2y
9 - 12y + 4y2 + 2y = 9
4y2 - 10y = 9
2y(2y - 5) = 9
2y = 9
y´=9/2
y"=(9+5)/2
y"=14/2
y"=7

2x + 28 = 6
2x = -22
x = -11

Answer 9

x= 6 e
y=-3/2