Fisica: Tensione di una corda, come si trova quando agiscono forze da entrambi i versi?

Question

Il problema in questione presenta una corda (anelastica e di massa trascurabile )che trascina verso l'alto con una data forza due corpi di masse diverse appesi in verticale. Qual è l'accelerazione del sistema? e la tensione del pezzo di corda che tiene uniti i due corpi?
Io ho trovato la risultante delle forze considerando solo la forza data e le forze peso, torvando così l'accelerazione, ma la tensione non la capisco: bisogna sottrarre al prodotto tra la massa del corpo più in basso e l'accelerazione trovata la forza peso del corpo stesso?

Answer 1

se ho capito bene ci sono 2 masse diverse appese a una corda a due altezze diverse.
La corda è tirata verso l'alto con una forza F.
Spero che tu abbia i seguenti dati noti: valore della forza F e delle 2 masse m1 e m2. per esempio F=100 N, m1=5kg, m2=2kg.
per comodità sia M=m1+m2.

allora.

Il sistema M è soggetto alle seguenti forze: F verso l'alto, m1*g e m2*g verso il basso.
Quindi la forza risultante è R=F-m1g-m2g.
quindi l'acceleraz del sistema è a=R/M.

ora consideriamo la tensione T1 al di sopra di entrambe le masse appese, e T2 nel tratto di corda compreso tra le due masse.

dobbiamo isolare il sistema corda+masse. T1 sarà uguale a F perchè la corda trasmette la forza F fino al sistema M1+M2.
Invece per trovare la tensione T2 dobbiamo isolare il sistema M2+ tratto di corda intermedio, come se il resto non ci fosse.
Sappiamo che questo sottosistema di muove anch'esso con accelerazione risultante "a" verso l'alto, perchè "va insieme" al sistema complessivo. quindi la forza (M2*a), verso l'alto, dovrà essere la risultante delle forze applicate al sottosistema, che sono M2*g verso il basso, e T2 verso l'alto: M2*a = T2 - M2*g, quindi T2=M2*a+M2*g=M2*(a+g).

Spero di averti aiutato. Ricorda che in ogni sistema fisico ogni sua parte, è anch'esso un sistema, basta riportare le forze correttamente.

Answer 2

Posta il problema che lo risolviamo insieme.
La tensione dipende anche dall' accelerazione di una massa rispetto all' altra. Ci sarà anche una carrucola scommetto di massa trascurabile...