A soma de um número com seu inverso é 25/12. Qual é esse número?

Answer 1

x+1/x = 25/12

x²+1 = 25x/12
12x²+12 = 25x
12x²-25x+12 = 0

x=[25+-(25²-4*12*12)^¹/2] / (2*12)
x=[25+-(625-576)^¹/2] / 24
x=[25+-7] / 24

x'= 3/4 ......... ou ............. x''= 4/3

₢

Answer 2

Cara amiga :

Vamos equacionar esse problema,ok?

x ------- representa o No
1/x ------- representa o inverso do No. Logo :

x + 1/x = 25/12

(devemos encontrar o MMC entre os denominadores , lembrando que x não pode ser zero , pois anularia o denominador )

12 x²/12x + 12/12x = 25 x/12x ;
12 x² + 12 = 25 X ;
12 X² - 25 x + 12 = 0 ( Eq. do 2º GRAU )

Vamos encontrar o Delta :

Delta = ( - 25 )² - 4 . 12 . 12 =
= 625 - 576 =
= 49

x =( 25 + - raíz de 49 )/ 2. 12 ;
x =( 25 + - 7)/ 24

x '= 18 / 24 = 3 / 4

x" = 32 / 24 = 4 / 3

Verificação :

Se x = 3 / 4 , implica que 1 / x = 4 / 3 .

3 / 4 + 4 / 3 = 9 / 12 + 16 / 12 = 25 / 12 !!!

Analogamente , se x = 4 /3 , 1/x = 3 /4 e x + 1 / x = 25 / 12

Logo o No pode ser 3/4 ou 4/3 .

Um abraço!!!

Answer 3

x + 1/x = 25/12
x^2 + 1 = 25x/12
x^2 - (25x/12) + 1 = 0
12 x^2 - 25x + 12 = 0

delta = b^2 - 4ac = 625 - 576 = 49
x = (25 +- sqr(49))/24
x' = (25 + 7) / 24 = 4/3
x'' = (25 - 7 )/ 24 = 18/24 = 3/4

resposta: 1.O número é 4/3
2. O número é 3/4

Answer 4

What is carisoprodol?

Carisoprodol is a muscle relaxer that works by blocking pain sensations between the nerves and the brain.
Carisoprodol is used together with rest and physical therapy to treat injuries and other painful musculoskeletal conditions.
Carisoprodol may also be used for other purposes not listed in this medication guide.


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Answer 5

x + 1/x = 25/12
mdc(x, 12) = 21x
12x² - 25x + 12 = 0
delta = -25² - 4.12.12
delta = 625 - 576
delta = 49

x = (25 +/-\/49):2x12
x = (25-7):24
x' = 3/4
x" = (25+7):24
x" = 32/24 = 4/3
Resposta: os números são 3/4 e 4/3.

Answer 6

Colega,

Basta resolver a seguinte equação:

x + (1/x) = 25/12

Que pode ser resolvida da seguinte forma:

x + (1/x) = (25/12)

Tirando o denominador comum, chegamos a:

12*(x^2) + 12 = 25*x
12*(x^2) - 25*x + 12 = 0

Ou seja, chegamos a uma equação do segundo grau. Aplicando Bhaskara, temos:

delta = (b^2) - 4*a*c = ((-25)^2) - 4*12*12 = 49

Logo, como delta > 0, temos duas raízes possíveis.

x' = (-b - raiz(delta))/(2*a) = (25 - 7)/(2*12) = 18/24 = 3/4

x'' = (-b + raiz(delta))/(2*a) = (25 + 7)/(2*12) = 32/24 = 4/3

Ou seja, o número desejado é 3/4 e seu inverso é 4/3. Você pode fazer a verificação, substituindo o x da primeira equação por 3/4.

Answer 7

7.

Answer 8

x + 1/x = 25/12
x²/x + 1/x = 25/12
25x = 12(x² + 1)
25x = 12x² + 24x + 12
12x²+ x + 12 = o
equacao d segundo grau eu nao sei resolve....

Answer 9

o número é 25+ (ou -) raiz quadrada de 49 /24 ou seja
24 + 7/24 ou 24 - 7/24

Answer 10

25+12= 37 ou 2/5 +1/2=3/7