A turma da classe combinou uma festa, cujo orçamento previsto foi de R$720,00. No entanto, 3 pessoas desistiram na ultima hora, o que acarretou um acréscimo de R$12,00 a cada um. Quantas pessoasse comprometeram inicialmente com a festa?
2006-11-26 11:53:14 · 11 respostas · perguntado por Marilucy S 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Sejam N e C respectivamente o nº de pessoas e a cota inicial. Então:
720 = NC → C = 720/N
Com a desistência:
720 = (N - 3) (C + 12)
720 = (N - 3) (720/N +12)
720 = 720 + 12N - 2160/N - 36
12N - 36 - 2160/N = 0
12N² - 36N - 2160 = 0
N² - 3N - 180 = 0
N = (3 ± √(3² - 4x-180)) / 2
N = (3 ± √(9 + 720)) / 2
N = (3 ± 27) / 2
Aproveitando apenas a raiz positiva:
N = (3 + 27) / 2
N = 15
C = 720/15 = 48
Resposta:
15 pessoas se comprometeram inicialmente com a festa e a cota inicial era de R$48,00 para cada um.
2006-11-26 13:18:17 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 0⤊ 0⤋
Quinze pessoas. Cada uma iria pagar R$ 48,00. Quando as três desistiram, o valor que eles iriam pagar foi dividido entre os que ficaram, tendo assim cada um pagar R$ 60,00.
Falou
2006-11-26 12:19:53 · answer #2 · answered by astamenol 4 · 2⤊ 0⤋
15 pessoas no iníco se comprometeram com a festa, pagando $48,00 cada.
2006-11-26 12:16:16 · answer #3 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
admitindo x o numero total de estudantes, temos
(x-3).(t+12)=720, onde t é o valor inicial que cada estudante teria que pagar e t=720/x
entao (x-3).[(720/x)+12]=720
(x-3).(720+12x)=720x
12x²-36x-2160=0
resolvendo a equação (sugestão: formula de Baskara)
temos x=15 (pois o resultado negativo não convém)
entao, inicialmente 15 pessoas se compremeteram com a festa
Diego
2006-11-26 12:09:14 · answer #4 · answered by Diego Ferri 1 · 2⤊ 0⤋
denominando a quantidade inicial de participantes de n
denominando o valor inicial pago de p
entao: n.p=720
apos desistências
(n-3).(p+12)=720
da igualdade (ambas iguais a 720)
n.p=(n-3).(p+12)
n.p=n.p-3.p+12.n-36 - simplificando n.p
-3.p+12.n-36=0 (mas sabemos que p=720/n) logo
-3.(720/n)+12.n-36=0 multiplicando por n do denominador
-2160+12.n^2-36.n=0 colocando em ordem de expoente e dividindo tudo por 12
n^2 - 3.n -180 = 0 resolvendo a equação de 2. grau
encontramos as raízes:
n1=15 e n2=-12
deve-se desprezar o valor -12 por não tem sentido número negativo de pessoas
logo no número inicial de pessoas comprometidas é 15.
2006-11-26 12:29:53 · answer #5 · answered by matind 2 · 1⤊ 0⤋
(n.º pessoas) x (preço inicial) = 720,00
Logo, (preço inicial) = 720/(n.º pessoas)
(n.º pessoas- 3) x (preço inicial+ 12,00) = 720
(n.º pessoas- 3) x (720/(n.º pessoas)+ 12,00) = 720
Abreviando (n.º pessoas) para "n",
(n- 3)(720/n+ 12) = 720
720+ 12n- 2160/n- 36 = 720
12n- 2160/n- 36 = 0
12n²- 36n- 2160 = 0
n²- 3n- 180 = 0
delta = 3²+ 4x180 = 729
raiz de delta = 27
n = (3+27)/2 = 15 pessoas
Resposta: 15 pessoas.
2006-11-26 12:15:01 · answer #6 · answered by Illusional Self 6 · 1⤊ 0⤋
12 pessoas
2006-11-26 12:11:06 · answer #7 · answered by marly p 3 · 1⤊ 1⤋
17 pessoas?
2006-11-26 12:04:18 · answer #8 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
720/x = [720 / (x-3)] - 12
720 = [720x / (x-3)] - 12x
60 = [60x / (x-3)] - x
60(x-3) = 60x - x(x-3)
60x-180 = 60x - x²+3x
x²-3x-180=0
x=[3+-(3²+4*1*180)^¹/2] / 2
x=[3+-27] / 2
x'= 15 ...... ou ...... x''= -12
Resposta: 15 pessoas se comprometeram inicialmente.
₢
2006-11-26 12:29:46 · answer #9 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 1⤋
12
2006-11-26 12:14:09 · answer #10 · answered by todal 3 · 0⤊ 2⤋