Intervalos abertos e fechados(continuando a outra pergunta)?

Question

Dada a família de conjuntos Bi = ]i, i+2] tal que i pertence a Z, determine:

a) B2 U B5

Não entendi quais são os números pra colocar na reta. Tem que ser os inteiros 2, 4(já que é de 2 em 2) ou B2 até B5, como na imagem abaixo?
http://i10.tinypic.com/2hg7jm1.jpg

B2 U B5 é a união de todos os elementos entre B2 e B5. A resposta é B2,B3,B4 e B5?



b)B3 /\B4 /\B5

B3 interseção B4 interseção B5? Esse entendi menos. Pode ser representado com a notação de intervalo e com o diagrama de Venn?
http://i9.tinypic.com/2qs5k4m.jpg

Answer 1

a) Sendo Bi = ]i, i+2] tal que i pertence a Z, então

B2 = ]2, 2 + 2] => B2 = ]2,4]
B5 = ]5, 5 + 2] => B2 = ]5,7]
Então B2 U B5 é a união dos dois intervalos. Pensanto na reta teremos:
____2-------------4___________
_________5---------------7____
____2-----------------------7____
Resposta: B2 U B5 = ]2,7]

b)B3∩B4∩B5
Temos que
B3 = ]3, 3 + 2] => B3 = ]3,5]
B4 = ]4, 4 + 2] => B4 = ]4,6]
B5 = ]5,7]

B3∩B4∩B5 é o mesmo que encontrar os pontos em comum nestes três intervalos. Na reta teremos:

___3-------------5______________
________4--------------6________
____________5-----------------7___
____________________________

O número 5 poderia ser a intersecção dos conjuntos, mas em B5 ele naum pertence ao intervalo, então
B3∩B4∩B5 = Ø

Espero ter ajudado....

Answer 2

Nao lembrava do conjunto Z... Ele é o conjuntos dos numeros inteiros.
a)
B2= ]2, 3, 4]
B5= ]5, 6, 7]

Entao:
B2 U B5 = ]2, 3, 4, 6, 7]

b)
B3= ]3, 4, 5]
B4= ]4, 5, 6]
B5= ]5, 6, 7]

B3∩B4∩B5 = {vazio}

Nao tenho certeza se ta certo.
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