Família de conjuntos - O que significa Bi?

Question

Quando se vê uma pergunta que começa assim:

"Dada a família de conjuntos Bi = ]i, i+2] tal que i pertence a Z"...

O que se pode entender por Bi? Um subconjunto?
Se for, significa dizer que Bi é um subconjunto de números que pertence aos inteiros?(pois mais adiante diz: "tal que i pertence a Z")

E isso aqui, o que quer dizer?
]i, i+2]

Eu já sei que é um intervalo aberto e o outro um intervalo fechado, mas o que quer dizer estar aberto de um lado( ]i ) e esse "i", que é um número, ser somado a 2? ( i+2 fechado)

Obs: obviamente li em livros as definições de intervalos, mas aquelas representações do tipo "x tal que x pertence a R que é menor do que q" etc, não ajudaram.

Answer 1

Quer dizer q são quais dois numeros do conjunto Z q a distancia entre eles é de 2 unidades! No menor deles, é aberto e, no maior, é fechado.

₢

Answer 2

Em álgebra familia de conjuntos é uma espécie de classificação dos elementos dos conjunto. Como o exemplo citado o conjunto é o conjunto 'B' e seus elementos foram organizados da seguinte forma B=]i,i+2] com i pertencente a 'Z', ou seja os elementos de 'B' estão organizados em intervalos da seguinte forma:
...]-3,-1], ]-2,0], ]-1,1], ]0,2], ]1,3], ]2,4], ]3,5]...

Assim familia de conjuntos são elementos do conjunto organizados por um índice, neste caso o índice é o 'i' pertencente aos 'Z', a vantagem desta representação é de que você representa todos os elementos com um única expressão.