槓桿問題.... 支點的受力為多少?

Question

兩個槓桿問題.. 1. 有一個兩端力臂長相同的蹺蹺板... 右方放置一個二十公斤的重物, 左右放置一個100公斤的重物, 兩物距中間的支點距離均相同.. 請問... 中間的支點受力多少公斤? 為什麼? (當然, 重的那一端是觸地的~)2. 有一木棒長5公尺, 木棒一端觸地, 另一端上抬至離地3公尺的高度, 此時, 上抬的力道為0.5Kg... 請問, 木棒總重有多少?THX~

Answer 1

(ㄧ)設支點向上的作用力為x，左方觸地向上作用力為y，設支點到左右方的力臂長為Lx+y=20+100(向上=向下)............(1)20L+yL=100L(以支點為轉軸，順時針力矩=逆時針力矩)...(2)由(1)(2) → y=80(kgw)，x=40(kgw)答案：中央支點受力40(kgw)PS(1)：題目必須假設蹺蹺板重量為零。PS(2)：你的題目中是不是<<左方放置ㄧ個100公斤的重物>>(二)假設為均勻木棒，重心在中央。木棒重量為x公斤。0.5*5 = x*(5/2)(以觸地點為支點，順時針力矩=逆時針力矩)(與提高的高度無關)x = 1(kg)答案：木棒質量為 1 公斤

2006-11-27 00:22:02 補充：
以上兩題，<<通過支點的作用力，因為力臂為零，故力矩為零>>不加入順時針或逆時針力矩中。

Answer 2

正確！