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誰能幫我證明
n為大於3的整,且x+y=z,x.y.z並不相等
識證:
n並不存在
PS很急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2006-11-26 11:46:02 · 2 個解答 · 發問者 ~鯰魚~ 2 in 教育與參考 考試

就是費瑪最後定理啦!!
拜託啦

2006-11-29 15:51:24 · update #1

可以的話,幫我找到證明的網頁

2006-11-29 15:52:10 · update #2

2 個解答

所謂的費瑪最後定理, 其實是一個懸宕超過三百年的難題. 雖然稱之為定理, 但是其實在 1996 年以前應該說是猜想, 或是難題. 一直到 1996 年, 才終於有人提出完整的證明, 也因此這個猜想才名符其實的成為定理! 我個人, 就像許多數學的愛好者一樣, 光是因為生在這個定理被證明的同一個時代, 就覺得似乎分享了榮耀.

讓我們先來看看, 什麼是費瑪最後定理的問題? 這個問題, 就像許多數論中的問題一樣, 說起來非常簡單, 簡單到了迷人的地步, 簡單到了十歲小孩可以瞭解的地步. 可是認真要做的時候, 卻很難. 設 x, y, z, n 皆為正整數 (不包括 0), 考慮以下等式

xn + yn = zn
定理說, 當 n 超過 2 的時候 (大於或等於 3), 這個式子沒有解.

所謂解, 就是一組正整數代入以上未知數的時候, 等式成立. 當 n=1 的時候, 上式無聊地簡單: 例如 x=1, y=1 和 z=2 就是一組解; 而 x=1, y=2 和 z=3 也是一組解. 很容易可以看得出來, 當 n=1 的時候, 上式有無窮多組解. 當 n=2 的時候, 上式就沒有那麼無聊, 它的意思是 x 與 y 的平方和等於 z 的平方. 根據 畢氏定理, 符合這個關係的三個正整數, 恰好可以成為直角三角形的三個邊長: 例如 x=3, y=4 和 z=5 就是一組解; 而 x=6, y=8 和 z=10 也是一組解. 當 n=2 的時候, 上式也有無窮多組解.

但是, 費瑪說, 只要 n 一旦超過 2 的時候, 上面那條等式就沒有正整數解了! 比如說, 你找不到三個正整數 x, y, z 使得 x3 + y3 = z3. 大約於 1637 年, 費瑪在一本翻譯成拉丁文的 Diophantus 之 Arithmetica 的邊框空白部分, 寫下這個「結論」, 並且說他發現了一個極漂亮的方法來證明這個「事實」, 但是他寫道, 可惜書旁邊的留白太小, 寫不下這個證明. 在費瑪過世之後, 他的兒子印刷出版了這一段話, 可是大家已經來不及請教這位一代大師了. 而原來寫上這段話的那本書從來沒有別人見過. 從此, 這就成了一個歷時三百年的懸案. 或許因為十九世紀時法國和德國分別有學會出高價懸賞這個問題的證明, 而提高了它的知名度.

參考網站:http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_30_11_3/index.html

2006-12-03 12:43:15 · answer #1 · answered by ? 7 · 0 0

你問的是費瑪最後定理吧
n>=3 x^n+y^n=z^n
無解
印象中 解答很長

2006-11-26 12:23:46 · answer #2 · answered by Anonymous · 0 0

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