一題高中物理(質點&質心)

Question

三個值量分別為5.10.15(kg) 的質點,排成一邊長30cm的正三角形,則此系統的質心位置距離15kg的質點多少cm?

以上是問題
回答請寫一下作法,降我才能知道位啥麼....thx

Answer 1

從座標原點畫一邊長30cm的正方形ABC,使A為原點,AB為X軸,則三點座標為A(0,0), B(30,0), C(15,30), 然後將質點放在三點:A=15Kg, B=10Kg, C=5Kg.先球B,C兩點的質心D(X,Y):X方向: 5*(X-15)=10*(30-X), 得 X=375/15=25Y方向: 5*(30-Y)=10*Y, 得Y=150/15=10, 即質點 D(25,10)質量5+10=15Kg重複以上步驟求得A,D質心座標為 E(12.5,5),距原點 (12.52+52)0.5=13.46 cm.

2006-11-27 00:50:41 補充：
更正:C(15,15*3^0.5)D(25,5*3^0.5)E(12.5,2.5*3^0.5)距離=(156.25+18.75)^0.5=175^0.5=5*7^0.5

Answer 2

答案：質心距離15(kg)的物體5√7(cm)說明：5(kg)與10(kg)的質心在其連心線上，距離10(kg)的物體10(cm)處(質量1：2，則距離2：1，故30(cm)x(2/3)=10(cm))的A點。A點(可視為5+10=15(kg))與15(kg)物體間的距離為10√7(cm)(可以利用畢氏定理求出)，故質心位置距離15(kg)處(1/2)x(10√7)=5√7(cm)。