Como provar as propiedades associativa e comutativa nas leis de coposição internas, ex. E=R+ e x*y=x+y/1+xy?

Answer 1

Sua pergunta não está bem feita, mas tentarei responder pelo que entendi.
É comutativa, pois x*y=y*x (é só trocar de posição o y com o x que voce verá que nada se altera)
Para a associativa, voce precisa que (x*y)*z=x*(y*z)
Bem, (x*y)*z=(x+y)+z/1+(xy)z = x+(y+z)/1+x(yz).
Espero ter ajudado.