a)cos 60º
b)-sen 60º
c)cos 30º
Justifique sua resposta
=]
2006-11-23 14:30:47 · 5 respostas · perguntado por juliana g 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
1200 são várias voltas completas. Sendo que uma volta completa é 360. Podemos subtrair 360 de 1200 várias vezes, que vai dar no mesmo. Portanto
1200 = 1200 - (3x360) = 120
Usando a relação sen(x)=cos(x-90) , temos que
cos(120-90)=cos30
portanto a resposta é C !
2006-11-23 14:50:30 · answer #1 · answered by Rodrigo_SP 3 · 1⤊ 0⤋
1200 / 360 = 3 ¹/3
3*360=1080
sen 1200°=sen (1080°+120º)
Identidade trigonometrica:
sen(a + b)= sen(a)*cos(b) + cos(a)sen(b)
=>
sen (1080°+220º)= sen 1080º*cos 120º + cos 1080º*sen 120º
sen (1080°+220º)= sen 360º*cos 120º + cos 360º*sen 120º
sen (1080°+220º)= 0*cos 120º + 1*sen 120º
sen (1080°+220º)= sen 120º
sen 120º= sen (90º+30º)
sen (90º+30º)= sen 90º*cos 30º + cos 90º*sen 30º
sen (180º+40º)= 1*cos 30º + 0*sen 30º
sen (180º+40º)= cos 30º
sen 1200º = cos 30º
Resposta: letra (c)
₢
2006-11-24 05:57:04 · answer #2 · answered by Luiz S 7 · 1⤊ 0⤋
Colega,
Se dividirmos 1200 graus por 360 (que é o ângulo de uma volta completa no círculo), temos 3 voltas e 0.3333333... volta.
Sabendo que 1 volta = 360 graus, temos que o 0.333333... volta equivale a 120 graus.
O ângulo de 120 graus está localizado no segundo quadrante do círculo trigonométrico, ou seja, entre os ângulos de 90 e 180 graus. Os ângulos do segundo quadrante têm o mesmo valor de seno dos ângulos do primeiro quadrante.
Se você desenhar o círculo trigonométrico, marcar nele o ângulo de 120 graus e rebater para o primeiro quadrante, verá que ele é equivalente ao ângulo de 60 graus.
Portanto, sen(1200 graus) = sen(60 graus)
Porém, o seno de 60 graus é igual ao cosseno do ângulo de 30 graus (esta é uma relação trigonométrica básica).
O que nos leva a concluir que a resposta é a alternativa (c), sen(1200 graus) = cos(30 graus).
Espero ter ajudado em algo.
2006-11-24 04:35:12 · answer #3 · answered by Verbena 6 · 1⤊ 0⤋
poxa, que enrolação pra dar uma resposta,
1200 / 360 = (3 * 360) +120
então, sen de 1200 é igual sen de 120 que é igual - sen 60 que é raiz de 3 sobre 2, logo sen 1200 é -raiz de 3 sobre 2
2006-11-24 10:32:35 · answer #4 · answered by Pedro 3 · 0⤊ 0⤋
Como não existem um ângulo de 1200° (mas por razões de ordem técnica queremos que qualquer número real tenha seno), vamos diminuindo 360° até ele estar na faixa desejada: 1200 - 360 - 360 - 360 = 120; o seno é a coordenada x do ponto (e o co-seno é a coordenada y), 180-120=60 (reletindo o ponto), como a valor de x de um lado do eixo y é negativo e o de outro é positivo, sen(120)=-sen(60).
2006-11-24 09:45:17 · answer #5 · answered by Gilbert F 4 · 0⤊ 0⤋